2013-2014学年上海市长宁区高三上学期教学质量检测理科数学试卷（解析版）考试题库

2013-2014学年上海市长宁区高三上学期教学质量检测理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知函数的图像关于直线对称，则......
2：已知复数，，则．......
3：设是上的奇函数，当时，，则 .......
4：已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是．......
5：函数在上恒成立，则的取值范围是.......
6：已知数列都是公差为1的等差数列,其首项分别为,且设则数列的前10项和等于______.......
7：已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，，,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则......
8：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是，b，c.若，，则角＝......
9：不透明的袋子中装有除颜色不同其它完全一样的黑、白小球共10只，从中任意摸出一只小球得到是黑球的概率为．则从中任意摸出2只小球，至少得到一只白球的概率为．......
10：设ω＞0，若函数f(x)=2sinωx在［－］上单调递增，则ω的取值范围是_________.......
11：一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 .......
12：数列满足，则 .......
13：已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的范围是 .......
14：由函数确定数列，.若函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”. （1）若函数确定数列的反数列为，求；（2）对（1）中的，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围；（3）设（为正整数），若数.........
15：已知函数，（1）若是常数，问当满足什么条件时，函数有最大值，并求出取最大值时的值；（2）是否存在实数对同时满足条件：（甲）取最大值时的值与取最小值的值相同，（乙）？（3）把满足条件（甲）的实数对.........
16：上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是元. (1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低.........
17：在中,已知. （1）求证:; （2）若求角A的大小.......
18：如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，M、E分别是和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3. (1)求证：BB1∥平面EFM； (2)求四面体的体积.......
19：函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可以是（） A． B． C． D．......
20：已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则（） A． B． C． D．......
21：已知，不等式的解集为，且，则的取值范围是 ( ) A. B. C.或 D.或......
22：下列命题中，错误的是 ( ) A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 B.平行于同一平面的两个不同平面平行 C.如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D.若直线.........
23：定义：表示中的最小值．若定义，对于任意的，均有成立，则常数的取值范围是．......

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2013-2014学年上海市长宁区高三上学期教学质量检测理科数学试卷（解析版）考试试题及答案