江苏省2018届高三上学期期末考试数学试卷考试题库

江苏省2018届高三上学期期末考试数学试卷考试试题及答案

1：将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有，，，，，个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和不小于10的概率为__________．......
2：运行如图所示的伪代码，则输出的结果为__________．......
3：某校对全校1200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了95人，则该校的男生数是__________．......
4：在平面直角坐标系中，双曲线的焦距为__________．......
5：复数，其中为虚数单位，则的虚部为__________．......
6：已知集合，则__________．......
7：如图，在中，，点在边上，，为垂足. （1）若的面积为，求的长；（2）若，求角的大小.......
8：如图，在四棱锥中，底面，，是以为斜边的等腰直角三角形，是上的点求证：（1）平面（2）平面平面......
9：已知的周长为6，且成等比数列，则的取值范围是______．......
10：已知函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是______．......
11：已知函数，其中为自然对数的底数，若函数与的图像恰有一个公共点，则实数的取值范围是______．......
12：已知，，且，则______．......
13：设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是______． ①若则 ②若，则 ③若，则；④若，则......
14：已知椭圆与圆，若椭圆上存在点，由点向圆所作的两条切线，且，则椭圆的离心率的取值范围是__________．......
15：若，则的最小值是__________．......
16：在等差数列中，若，则其前9项和的值为__________．......
17：某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱. （1）求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；（2）假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为（为常数），演唱一首经典歌.........
18：在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)；圆的参数方程是（为参数），与直线交于两个不同的点，点在圆上运动，求面积的最大值......
19：已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点（1）求实数的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.......
20：已知数列满足，，其中，，为非零常数. （1）若，，求证：为等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列是公差不等于零的等差数列. ①求实数，的值； ②数列的前项和构成数列，从中取不同的四项.........
21：已经函数的定义域为，设（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数（2）求证（3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值.（解答过程可参考使用以下数据）......
22：给定椭圆，称圆为椭圆的“伴随圆”.已知点是椭圆上的点（1）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，求被椭圆的伴随圆所截得的弦长：（2）是椭圆上的两点，设是直线的斜率，且满足，试问：直线是否过定点，如.........
23：我校为丰富师生课余活动，计划在一块直角三角形的空地上修建一个占地面积为（平方米）的矩形健身场地，如图，点在上，点在上，且点在斜边上，已知，米，米， .设矩形健身场地每平方米的造价为元，再把矩形以外.........

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