山西省校2017-2018学年高二上学期期末测评数学（理）试卷考试题库

山西省校2017-2018学年高二上学期期末测评数学（理）试卷考试试题及答案

1：半径为1的圆与相切，则圆的圆心轨迹为（） A. 两个圆 B. 一个圆 C. 两个点 D. 一个点......
2：“”是“方程表示椭圆”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
3：已知双曲线的一条渐近线方程为，虚轴长为2，则该双曲线的焦距为（） A. 4 B. 2或 C. D. 4或......
4：已知向量，，若平行，则实数等于（） A. -1 B. -2 C. -3 D. -6......
5：直线在两坐标轴上的截距相等，则该直线的倾斜角为（） A. 30° B. 45° C. 120° D. 135°......
6：已知，设：指数函数在实数集上为减函数，，使得不等式恒成立.若是真命题，且是假命题，求的取值范围.......
7：如图，网格中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为__________．......
8：设分别是正方体的棱上两点，且，，给出下列四个命题： ①三棱锥的体积为定值； ②异面直线与所成的角为45°； ③平面； ④直线与平面所成的角为60°. 其中正确的命题为__________．......
9：已知圆与圆有公切线，则的取值范围为__________．......
10：向量与互相垂直，则__________．......
11：为双曲线上一点，分别为的左、右焦点，，若的外接圆半径是其内切圆半径的2.5倍，则的离心率为（） A. B. 2 C. 或 D. 2或3......
12：在空间直角坐标系中，到轴和轴距离相等的点的轨迹为（） A. 一个平面 B. 两个平面 C. 一条直线 D. 两条直线......
13：在直三棱柱中，，，，则该三棱柱外接球的体积为（） A. B. C. D.......
14：在平行六面体中，若分别为的中点，则（） A. B. C. D.......
15：已知椭圆过点，且椭圆的离心率为. （1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与相交于两点，且，求直线的方程.......
16：在长方体中，，，为的中点. （1）求二面角的大小；（2）在矩形内部是否存在点，使平面，若存在，求出其中的一个点，若不存在，请说明理由.......
17：平面内动点到定点的距离比到轴的距离大1. （1）求点的轨迹方程；（2）过作直线与（1）中位于轴右侧的曲线相交于两点，若，求.......
18：在正方体中，为的中点，满足. （1）当时，求证：；（2）若与平面所成的角为30°，求的值.......
19：已知圆过点，， . （1）求圆的方程；（2）直线与圆相交于两点，若为锐角，求实数的取值范围.......

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