山东省寿光市2017-2018学年高二12月月考数学（理）试卷考试题库

山东省寿光市2017-2018学年高二12月月考数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知向量，，，若，则与的夹角为（） A. B. C. D.......
2：在中，能使成立的充分必要条件是（） A. B. C. D.......
3：若抛物线的准线的方程是，则实数的值是（） A. B. C. 8 D.......
4：数列的首项为，为等差数列，且（），若，，则（） A. B. C. D.......
5：已知向量，，若，则与的值可以是（） A. ， B. ， C. ， D. ，......
6：设点，，若的周长为，则动点的轨迹方程是（） A. （） B. （） C. （） D. （）......
7：下列条件中使与，，一定共面的是（） A. B. C. D.......
8：的内角，，的对边分别为，，，已知. （1）求; （2）若，的面积为，求的周长.......
9：已知p: ,q：（1）若a=，且为真，求实数x的取值范围; （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．......
10：已知正四棱锥如图所示，在向量①，②，③，④，不能作为底面的法向量的是__________．......
11：已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为 .......
12：已知：，：，若是的充分条件，则实数的取值范围是__________．......
13：双曲线的焦距为___________．......
14：若关于的不等式的解集中，恰有个整数，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
15：已知椭圆（），为椭圆上一动点，，分别为椭圆的左、右焦点，则线段的中点满足的曲线是（） A. 椭圆 B. 圆 C. 双曲线的一支 D. 线段......
16：设双曲线（，）的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（） A. B. C. D.......
17：已知抛物线的焦点为，点与关于坐标原点对称，直线垂直于轴，垂足为，与抛物线交于不同的两点，，且. （1）求点的横坐标. （2）若以，为焦点的椭圆过点（ⅰ）求椭圆的标准方程；（ⅱ）过点作直线与椭圆.........
18：在四棱锥中，底面为正方形，底面，为棱的中点．（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）若为中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．......
19：已知的一个顶点为抛物线的顶点，，两点都在抛物线上，且. （1）求证：直线必过一定点；（2）求证：面积的最小值.......

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