2018届高三数学训练题(66 )：抛物线考试题库

2018届高三数学训练题(66 )：抛物线考试试题及答案

1：已知过拋物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O是坐标原点，|AF|＝2，则|BF|＝______，△OAB的面积是________．......
2：过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P，Q两点，分别过P，Q两点作PP1，QQ1垂直于抛线物的准线于P1，Q1，若|PQ|＝2，则四边形PP1Q1Q的面积是____.........
3：已知抛物线x2＝4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为( ) A. B. C. 1 D. 2......
4：抛物线x2＝ay(a>0)的准线l与y轴交于点P，若l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后，恰与抛物线第一次相切，则t等于( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
5：已知点A(2,1)，抛物线y2＝4x的焦点是F，若抛物线上存在一点P，使得|PA|＋|PF|最小，则P点的坐标为( ) A. (2,1) B. (1,1) C. D.......
6：设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是( ) A. (0,2) B. [0,2] C. (2，＋∞).........
7：过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于( ) A. B. C. D.......
8：已知抛物线C：y2＝4x，顶点为O，动直线l：y＝k(x＋1)与抛物线C交于A，B两点，则·的值为( ) A. 5 B. －5 C. 4 D. －4......
9：已知抛物线的方程为y2＝2px(p>0)，过抛物线上一点M(p， p)和抛物线的焦点F作直线l交抛物线于另一点N，则|NF|∶|FM|等于( ) A. 1∶ B. 1∶ C. 1∶2 D. 1∶3......
10：已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上点P(－3，m)到焦点的距离为5，则抛物线方程为( ) A. y2＝8x B. y2＝－8x C. y2＝4x D. y2＝－4x......
11：过抛物线y2＝4x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝8，|AF|<|BF|，则|BF|＝________.......
12：如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽________米．......

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