山西省太原市2018届高三上学期期末考试数学理试卷考试题库

山西省太原市2018届高三上学期期末考试数学理试卷考试试题及答案

1：已知一个几何体是由半径为2的球挖去一个三棱锥得到（三棱锥的顶点均在球面上）.若该几何体的三视图如图所示（侧视图中的四边形为菱形），则该三棱锥的体积为（） A. B. C. D.......
2：已知函数的最大值为，最小值为，则的值为（） A. B. C. D.......
3：展开式中的常数项为（） A. 1 B. 21 C. 31 D. 51......
4：下图是实现秦九韶算法的一个程序框图，若输入的，，依次输入的为2,2,5，则输出的（） A. 10 B. 12 C. 60 D. 65......
5：已知，那么（） A. B. C. D.......
6：已知，，，，那么（） A. B. C. D.......
7：等差数列的前项和为，，，则（） A. 21 B. 15 C. 12 D. 9......
8：对于复数，定义映射.若复数在映射作用下对应复数，则复数在复平面内对应的点位于（） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限......
9：某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，根据下列频率分布条形图（部分）可知，该校女教师的人数为（） A. 93 B. 123 C. 137 D. 167......
10：已知函数（）有极小值. （1）求实数的取值范围；（2）若函数在时有唯一零点，求实数的取值范围.......
11：如图，在四棱锥中，，，， . （1）证明：；（2）若，，，求二面角的余弦值.......
12：在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有3个红球和7个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出3个球. （1）设表示摸出的红球的个数，求的分布列和数学期望；（2）为了提高同学们参与游.........
13：的内角，，的对边分别为，，，已知. （1）求角；（2）若，的面积为，求的周长.......
14：已知数列的前项和为，且，， . （1）求及数列的通项公式；（2）设，求数列的最大项.......
15：三棱柱中,底面边长和侧棱长都相等,．则异面直线与所成角的余弦值为_____。......
16：已知，那么__________．......
17：不共线的三个平面向量，，两两所成的角相等，且，，则__________．......
18：已知函数，，则的最大值是__________．......
19：已知函数，（），若对任意的（），恒有，那么的取值集合是（） A. B. C. D.......
20：选修4-5：不等式选讲设函数 . （1）求不等式的解集；（2）设不等式的解集为，当时，证明： .......
21：选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的极坐标方程.以极点为原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系，且在两坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数）. （1）写出曲线的参数方程和.........

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