江苏省镇江市2018届高三上学期期末统考数学试卷考试题库

江苏省镇江市2018届高三上学期期末统考数学试卷考试试题及答案

1：已知双曲线左焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的右准线方程为__________．......
2：设复数满足，则__________．......
3：函数图像两对称轴的距离为__________．......
4：已知，则“”是直线与直线平行的__________条件（从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中选择一个）......
5：在中，角所对的边分别为，若. （1）求的大小；（2）若，且的面积为，求.......
6：已知为常数，函数，若关于的方程有且只有4个不同解，则实数的取值集合为__________．......
7：已知，，则的最大值为__________．......
8：已知点，直线与函数的图像相交于两点，当最小时，直线的方程为__________．......
9：已知圆与圆相切于原点，且过点，则圆的标准方程为__________．......
10：函数的定义域为，其值域为__________．......
11：已知函数对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值为________．......
12：已知锐角满足，则__________．......
13：设等比数列的前项和，若，，则的值为__________．......
14：已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则正四棱锥的体积为__________．......
15：如图，，为中点，且平面， .已知. （1）求直线与所成角；（2）求二面角的余弦值.......
16：选修4-3：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），且曲线上的点对应的参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线的普通方程；（2）若曲线上的两点的极.........
17：（选修４－２：矩阵与变换）已知矩阵，其中均为实数，若点在矩阵的变换作用下得到点，求矩阵的特征值.......
18：选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是圆的内接四边形，，的延长线交的延长线于点，延长至. 求证：是的角平分线.......
19：已知数列的前项和，对任意正整数，总存在正数使得，恒成立：数列的前项和，且对任意正整数，恒成立. （1）求常数的值；（2）证明数列为等差数列；（3）若，记，是否存在正整数，使得对任意正整数， .........
20：已知，且，函数，其中为自然对数的底数：（1）如果函数为偶函数，求实数的值，并求此时函数的最小值；（2）对满足，且的任意实数，证明函数的图像经过唯一的定点；（3）如果关于的方程有且只有一个解，求实.........
21：如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左焦点，直线与椭圆交于两点，为椭圆上异于的点. （1）求椭圆的方程；（2）若，以为直径的圆过点，求圆的标准方程；（3）设直线与轴分别交于，证明：为.........
22：如图，准备在墙上钉一个支架，支架由两直杆与焊接而成，焊接点把杆分成两段，其中两固定点间距离为1米，与杆的夹角为，杆长为1米，若制作段的成本为，制作段的成本是，制作杆成本是.设，则制作整个支架的总成本.........
23：如图，在直三棱柱中，为中点，，求证：（1）平面（2）平面......
24：某学生参加4门学科的学业水平测试，每门得等级的概率都是，该学生各学科等级成绩彼此独立.规定：有一门学科获等级加1分，有两门学科获等级加2分，有三门学科获等级加3分，四门学科全获等级则加5分，记表示该生.........

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