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衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷 分科综合卷 理科数学（三）考试试题及答案
1：
如图所示，在矩形中， ， ， 为边的中点，现将绕直线翻转至处，若为线段的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ） A. B. 2 C. D. 4......
2：
已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥内切球的半径为（ ） A. B. C. D.......
3：
朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问.........
4：
如图是计算的程序框图，若输出的的值为，则判断框中应填入的条件是（ ） A. B. C. D.......
5：
将函数图像上的所有点向右平移个单位长度后得到函数的图像，若在区间上单调递增，则的最大值为（ ） A. B. C. D.......
6：
已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.......
7：
已知， ， ， ，若，则的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11......
8：
【2018河北衡水高三金卷（三）】某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为，则连续测试4次，至少有3次通过的概率为（ ） A. B. C. D.......
9：
已知函数. （1）在给出的平面直角坐标系中作出函数的图像； （2）记函数的最大值为，是否存在正数， ，使，且，若存在，求出， 的值，若不存在，说明理由.......
10：
在平面直角坐标系中，已知点（为参数）.以为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）求点的轨迹的方程及直线的直角坐标方程； （2）求曲线上的点到直线的距离的最.........
11：
已知函数， . （1）当时，求函数在点处的切线方程； （2）当时，令函数，若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.......
12：
已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于， 两点. （1）若直线过焦点，且与圆交于， （其中， 在轴同侧）两点，求证： 是定值； （2）设抛物线在点和点处的切线交于点，试问在轴上是否存在点，使得四边形为菱.........
13：
某葡萄基地的种植专家发现，葡萄每株的收获量（单位： ）和与它“相近”葡萄的株数具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过），并分别记录了相近葡萄的株数为1,2,3,4,5,6,7时.........
14：
【2018衡水金卷（三）】如图所示，在三棱锥中，平面平面， ， ， ， ． （I）证明： 平面； （II）若二面角的平面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．......
15：
在中，角， ， 的对边分别为， ， ，且 ， 为边上一点， ， . （1）求的面积； （2）若，求角的大小.......
16：
已知数列满足， ，若，则数列的前项和__________．......
17：
已知在等腰梯形中， ， ， ，双曲线以， 为焦点，且与线段， （包含端点， ）分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是__________．......
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