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辽宁省朝阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试卷考试试题及答案
1：
已知椭圆：（）的左右焦点分别为，且关于直线的对称点在直线上. （1）求椭圆的离心率； （2）若过焦点垂直轴的直线被椭圆截得的弦长为，斜率为的直线交椭圆于，两点，问是否存在定点，使得，的斜率之和为定值？.........
2：
在如图所示的几何体中，平面平面，四边形和四边形都是正方形，且边长为，是的中点. （1）求证：直线平面； （2）求二面角的大小.......
3：
函数在区间（）上有且仅有一个零点，则实数的取值范围是__________．......
4：
在中，为的重心，过点的直线分别交，于，两点，且，，则的最小值（ ） A. B. C. D.......
5：
已知定义在上的奇函数可导，设其导函数为，当时，恒有，令，则满足的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.......
6：
从名男同学和名女同学中选人去参加一个会议，规定男女同学至少各有人参加，下面是不同的选法种数的三个算式： ①；②；③. 则其中正确算式的个数是（ ） A. B. C. D.......
7：
某地流行一种游戏，如图一是一长方形纸盒，高为 ，宽为 ，纸盒底部是一个“心形”图案，如图二所示，“心形”图案是由上边界 （虚线 上方部分）与下边界 （虚线 下方部分）围成，曲线 是函数 的图象，曲线 .........
8：
按照程序框图（如图所示）执行，第 个输出的数是（ ） A. B. C. D.......
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