北师大版九年级上册数学第四章图形的相似专题练习考试题库

北师大版九年级上册数学第四章图形的相似专题练习考试试题及答案

1：如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC．如果，AC＝10，那么EC＝________．......
2：如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（） A. B. C. D.......
3：为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E，如图所示．若测得BE＝90 m，EC＝45 m，CD＝60 m.........
4：如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是( ) A. B. C. D.......
5：在下面的图形中，相似的一组是( ) A. B. C. D.......
6：如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC．若AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的长为( ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12......
7：如果3a=2b(ab≠0)，那么下列比例式中正确的是( ) A. B. C. D.......
8：如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OB∶OB′＝2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为( ) A. 4∶9 B. 2∶5 C. 2∶3 D.......
9：已知△ABC∽△DEF，AB＝1，BC＝3，EF＝5，则△ABC与△DEF的面积比是( ) A. 1∶9 B. 1∶25 C. 9∶25 D. 3∶5......
10：如图，操场上有一根旗杆AH，为测量它的高度，在B和D处各立一根高米的标杆BC、DE，两杆相距30米，测得视线AC与地面的交点为F，视线AE与地面的交点为G，并且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得B.........
11：如图，一圆柱形油桶，高1.5 m，用一根2 m长的木棒从桶盖小口斜插桶内，至另一端的B处，抽出木棒后，量得上面没浸油的部分为1.2 m，求桶内油面高度．......
12：如图，BD，CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F，H，求证： (1)DG2＝BG·CG； (2)BG·CG＝GF·GH.......
13：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上(点E不与点B重合)，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，交CD于点G. (1)求证：△ABF∽△BGC； (2)若AB＝2，G是CD的中点，求AF的长．......
14：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC＝90°．（1）求证：△ADE∽△BEC．（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的长．......
15：如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，1)，B(1，－2)． (1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的位似比为2∶1.........
16：如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段AB与线段A′B′是位似图形，若A(－1，2)，B(－1，0)，A′(－2，4)，则B′的坐标为___________．......
17：如图，已知矩形纸片ABCD中，AB＝1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为__________．......
18：如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA＝3OD，OB＝3OC)，然后.........
19：如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝1.........
20：如图1，把两块全等的含45°角的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合．把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点D旋转，两边分别与线段AB，BC.........

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