2013-2014学年广东省中山市实验高中高三11月阶段考试理科数学试卷（解析版）考试题库

2013-2014学年广东省中山市实验高中高三11月阶段考试理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知、是圆上的两个点，是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（） A. B. C. D.......
2：如图所示，直线垂直于⊙所在的平面，内接于⊙，且为⊙的直径，点为线段的中点.现有结论：①；②平面；③点到平面的距离等于线段的长.其中正确的是（） A.①② B.①②③ C.① D.②③......
3：数列的首项为，为等差数列且.若，，则（） A. B. C. D.......
4：已知，则与的夹角为（） A. B. C. D.......
5：函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为（） A. B. C. D.......
6：如图所示，该程序运行后输出的结果为（） A. B. C. D.......
7：设集合，，，则等于（） A. B. C. D.......
8：在三棱锥中，侧棱长均为，底边，，，、分别为、的中点. （1）求三棱锥的体积；（2）求二面角的平面角.......
9：已知向量，，函数.将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象. （1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的值.......
10：如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示. （1）证明：平面；（2）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长.......
11：设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴. （1）求的值；（2）求函数的极值.......
12：已知数列的前项和为，且，则______________.......
13：在中，，，，则的值为______________.......
14：下列命题中所有真命题的序号是________________. ①“”是“”的充分条件； ②“”是“”的必要条件； ③“”是“”的充要条件.......
15：曲线在点处的切线方程为________________.......
16：一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为________________.......
17：某社区有个家庭，其中高收入家庭户，中等收入家庭户，低收入家庭户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是 .......
18：已知函数，. （1）若，是否存在、，使为偶函数，如果存在，请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；（2）若，，求在上的单调区间；（3）已知，对，，有成立，求的取值范围.......
19：已知数列，，，，，为数列的前项和，为数列的前项和. （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）求证：.......

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2013-2014学年广东省中山市实验高中高三11月阶段考试理科数学试卷（解析版）考试试题及答案