安徽省淮北市2017-2018学年高二上学期第四次月考（12月）数学（理）考试题库

安徽省淮北市2017-2018学年高二上学期第四次月考（12月）数学（理）考试试题及答案

1：与双曲线有相同渐近线，且过(2, 0)的双曲线方程是_________________.......
2：点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点(0，1，3)到平面的距离为____________.......
3：抛物线的焦点坐标____________.......
4：抛物线的焦点为F，准线为，A、B是抛物线上的两个动点，且满足. 设线段AB的中点M在上的投影为N，则的最大值是（） A. 2 B. C. 4 D.......
5：设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为2，则的最小值为（） A. 2 B. C. 4 D.......
6：程序框图如下图所示，当时，输出的k的值为（） A. 26 B. 25 C. 24 D. 23......
7：动圆M与圆外切，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程是（） A. B. C. D.......
8：已知，则下列三个数（） A. 都大于6 B. 至少有一个不大于6 C. 都小于6 D. 至少有一个不小于6......
9：已知点P是抛物线上的-个动点，则点P到点A(0, 1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（） A. 2 B. C. D.......
10：已知圆，圆心为，定点，P为圆上一点，线段上一点N满足，直线上一点Q，满足. (Ⅰ) 求点Q的轨迹C的方程； (Ⅱ) O为坐标原点，是以为直径的圆，直线与相切，并与轨迹C交于不同的两点A，B. 当且满.........
11：已知抛物线，点M(m, 0)在x轴的正半轴上，过M点的直线与抛物线 C相交于A，B两点，O为坐标原点. (1) 若m=l，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程； (2) 是否存在定点M，使得不论.........
12：已知是数列的前n项和，并且，对任意正整数n，；设 . (Ⅰ) 证明：数列是等比数列，并求的通项公式； (Ⅱ) 设，求证: 数列不可能为等比数列。......
13：数列满足 (1) 证明：数列是等差数列； (2) 设，求数列的前n项和.......
14：已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且有. (1) 求C； (2) 若c=3，求△ABC面积的最大值.......
15：已知，， . （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.......
16：已知椭圆的离心率是，A、B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB倾角分别为、，则___________.......

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安徽省淮北市2017-2018学年高二上学期第四次月考（12月）数学（理）考试试题及答案