北京市2018届高三12月月考数学（理）试卷（含详细解析）考试题库

北京市2018届高三12月月考数学（理）试卷（含详细解析）考试试题及答案

1：在空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，，，，则该四面体的体积为（）． A. B. C. D.......
2：已知两条直线，，两个平面，，给出下面四个命题： ①， ②，， ③， ④，，其中正确命题的序号是（）． A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③......
3：已知数列中，其前项和为，且，，成等差数列，则（）． A. B. C. D.......
4：设函数的图象为，下面结论中正确的是（）． A. 函数的最小正周期是 B. 图象关于点对称 C. 图象向右平移个单位后关于原点对称 D. 函数的区间上是增函数......
5：为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（） A. 向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度 D.........
6：将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为（） A. B. C. D.......
7：极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（）． A. 直线、直线 B. 圆、圆 C. 直线、圆 D. 圆、直线......
8：如图中的曲线为，则阴影部分面积为__________．......
9：已知平面量，，若向量，则实数的值是__________．......
10：已知、满足以下约束条件，使取得最小值的最优解有无数个，则的值为__________．......
11：如图，已知边长为的正方形，是边上一动点（与、不重合），连结，作交的外角平分线于．设，记，则函数的值域是__________．......
12：已知方程表示圆，则的取值范围为__________．......
13：已知向量，满足且，则与的夹角为__________．......
14：一平面截一球得到直径是的圆面，球心到这个平面的距离是，则该球的体积是__________．......
15：已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）． A. B. C. D.......
16：已知等比数列中，，．（）求数列的通项公式．（）若，分别为等差数列的第项和第项，求．......
17：如图，在三棱柱中，底面，，，分别是棱，的中点，为棱上的一点，且//平面. （1）求的值；（2）求证：；（3）求二面角的余弦值.......
18：已知向量，互相垂直，其中．（）求，的值．（）若，，求的值．......
19：已知圆过点，，且圆心在轴上．（）求圆的标准方程．（）若过原点的直线与圆无交点，求直线斜率的取值范围．......
20：设函数．（）若，求函数的单调区间．（）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．（）过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为．......

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