辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学理试卷考试题库

辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学理试卷考试试题及答案

1：若是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为（） A. B. C. D.......
2：在各项都为正数的等比数列中，若，且，则数列的前项和是（） A. B. C. D.......
3：已知双曲线的一条渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为（） A. 2 B. C. D.......
4：函数在的单调递增区间是（） A. B. C. D.......
5：若4个人按原来站的位置重新站成一排，恰有一个人站在自己原来的位置，则共有（）种不同的站法. A. 4 B. 8 C. 12 D. 24......
6：设满足约束条件，则的最大值是（） A. -15 B. -9 C. 1 D. 9......
7：如图所示，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某简单几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A. B. C. D.......
8：刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的文化遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意的精度.割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积.若在圆内随.........
9：已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数的值为（） A. -3 B. -3或9 C. 3或-9 D. -9或-3......
10：已知， . （Ⅰ）求函数图象恒过的定点坐标；（Ⅱ）若恒成立，求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）成立的条件下，证明：存在唯一的极小值点，且.......
11：设为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足.（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）过的直线与点的轨迹交于两点，过作与垂直的直线与点的轨迹交于两点，求证：为定值.......
12：高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从中国某城市的高中生中，随机抽取了55人，从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题.........
13：如图所示，在四棱锥中，平面平面，底面是正方形，且， . （Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.......
14：在中，已知内角对边分别是，且. （1）求；（2）若，的面积为，求.......
15：已知是直角边为2的等腰直角三角形，且为直角顶点，为平面内一点，则的最小值是__________．......
16：已知正三角形（为坐标原点）的顶点在抛物线上，则的边长是__________．......
17：在推导等差数列前项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可求得__________．......
18：已知随机变量，若，则__________．......
19：设是定义在上的偶函数，且时，当时，，若在区间内关于的方程（且）有且只有4个不同的根，则实数的范围是（） A. B. C. D.......
20：已知，，函数. （Ⅰ）当，时，解关于的不等式；（Ⅱ）若函数的最大值为2，求证： .......
21：设过原点的直线与圆的一个交点为，点为线段的中点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求点的轨迹的极坐标方程；（Ⅱ）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值.......

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