甘肃省2018届高三上学期期末考试数学（文）试卷考试题库

甘肃省2018届高三上学期期末考试数学（文）试卷考试试题及答案

1：已知数列2008，2009，1，－2008，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2014项之和等于（） A. 1 B. 4 018 C. 2 010 D. 0......
2：某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（） A. B. C. D.......
3：已知双曲线，右焦点到渐近线的距离为，到原点的距离为，则双曲线的离心率为 A. B. C. D.......
4：甲乙两人有三个不同的学习小组，，可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（） A. B. C. D.......
5：已知平面向量，满足，且，，则向量与夹角的正弦值为 A. B. C. D.......
6：若复数满足，则复数的虚部为 A. B. C. D.......
7：如图，在直三棱柱中，底面是正三角形，点是中点，， . （1）求三棱锥的体积；（2）证明： .......
8：已知等比数列的各项均为正数，，公比为；等差数列中，，且的前项和为，， . （1）求与的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.......
9：在中，角、、所对的边分别为、、，且，当取最大值时，角的值为．......
10：抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若△为等边三角形，则＝________......
11：已知（），为的导函数，，则________......
12：函数在上的最大值为，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．......
13：已知函数（其中是实数），若对恒成立，且，则的单调递增区间是（） A． B． C． D．......
14：已知函数满足：①定义域为；②，都有；③当时，，则方程在区间内解的个数是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8......
15：已知三棱锥，在底面中，，，面，，则此三棱锥的外接球的体积为（） A. B. C. D.......
16：选修4-5：不等式选讲已知函数的解集为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，使得成立，求实数的取值范围。......
17：选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系. （1）求曲线的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹；（2）若直线的极坐标方程为，求.........
18：选修4-1：几何证明选讲已知外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长至, 延长交的延长线于。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：。......
19：已知函数（）. （Ⅰ）若，当时，求的单调递减区间；（Ⅱ）若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.......
20：如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的下方），且．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：．......
21：某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份x 2011 2012 2013 2014 2015 储蓄存款y（千亿元） 5 6 7 8 1.........

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