湖南省、株洲二中等湘东五校2017-2018学年高一1月联考数学试卷考试题库

湖南省、株洲二中等湘东五校2017-2018学年高一1月联考数学试卷考试试题及答案

1：设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则......
2：如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角大小等于（） A. B. C. D.......
3：下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是（） A. B. C. D.......
4：下列函数中，既是奇函数，又在单调递增的是（） A. B. C. D.......
5：已知一直线经过两点，，且倾斜角为，则的值为（） A. B. C. D.......
6：定义运算，若，，则（） A. B. C. D.......
7：如图，在三棱柱中，，底面三角形是边长为2的等边三角形，为的中点．（1）求证：；（2）若直线与平面所成的角为，求三棱柱的体积．......
8：已知函数是定义在上的偶函数，当时，（为自然对数的底数）．（1）求函数在上的解析式，并作出的大致图像；（2）根据图像写出函数的单调区间和值域．......
9：已知集合，（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围．......
10：如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称为函数的“可拆分点”．若函数存在“可拆分点”，则的取值范围为__________________．......
11：已知动直线与圆：相交，则相交的最短弦的长度为_____________.......
12：若直线“”与直线“”平行，则_____________；......
13：函数的定义域为________________；（用集合或区间表示）......
14：已知函数，函数．若函数恰好有个不同的零点，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
15：圆，圆，M，N分别是圆，上的动点， P为x轴上的动点，则的最小值（） A. B. C. D.......
16：已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且，，，则这个三棱锥的外接球的体积为（） A. B. C. D.......
17：已知函数，．在上有最大值9，最小值4．（1）求实数的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围．......
18：已知圆:，直线：．（1）设点是直线上的一动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形的面积的最小值；（2）过作直线的垂线交圆于点，为关于轴的对称点，若是圆上异于的两个不同点，且满足：，试证.........
19：如图1所示，在直角梯形中，，，，，，．将沿折起，使得点在平面的正投影恰好落在边上，得到几何体，如图2所示．（1）求证：；（2）求点到平面的距离．......

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湖南省、株洲二中等湘东五校2017-2018学年高一1月联考数学试卷考试试题及答案