上海市长宁、嘉定区2018届高三第一次质量调研（一模）数学试卷考试题库

上海市长宁、嘉定区2018届高三第一次质量调研（一模）数学试卷考试试题及答案

1：已知函数，是函数的反函数，若的图象过点，则的值为 .......
2：不等式的解集为___________________.......
3：已知集合，，则______________.......
4：已知函数且，， …．则满足方程的根的个数为（）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个......
5：对任意两个非零的平面向量和，定义，其中为和的夹角．若两个非零的平面向量和满足：①；②和的夹角；③和的值都在集合中．则的值为（）． A. B. C. D.......
6：若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是 A. 与，都相交 B. 与，都不相交 C. 至少与，中的一条相交 D. 至多与，中的一条相交......
7：设角的始边为轴正半轴，则“的终边在第一、二象限”是“”的…（）． A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件......
8：若不等式对任意满足的实数，恒成立，则实数的最大值为__________．......
9：已知数列的前项和为，且,（），若, 则数列的前项和_______________.......
10：已知函数是定义在上且周期为的偶函数,当时，则的值为__________.......
11：若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于，则该展开式中常数项的值为____________.......
12：在△中，角、、所对的边分别为、、，若，则___________.......
13：若数列为等比数列，且，则__________.......
14：已知数列满足：，，．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，且满足，试确定的值，使得数列为等差数列；（3）将数列中的部分项按原来顺序构成新数列，且，求证：存在无数个满足条件的无穷等.........
15：已知函数．（1）求证：函数是偶函数；（2）设，求关于的函数在时的值域的表达式；（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围．......
16：一根长为的铁棒欲通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽．（1）设，试将表示为的函数；（2）求的最小值，并说明此最小值的实际意义．......
17：已知复数满足，的虚部为2．（1）求复数；（2）设在复平面上的对应点分别为，，，求△的面积．......
18：如图，设长方体中，，．（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．......

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