北京朝阳80中2017届高三上12月月考数学（理）试卷（含解析）考试题库

北京朝阳80中2017届高三上12月月考数学（理）试卷（含解析）考试试题及答案

1：点是棱长为的正方体的底面上一点，则的取值范围是（）． A. B. C. D.......
2：一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（）． A. B. C. D.......
3：对于直线，和平面，，使成立的一个充分条件是（）． A. ， B. ， C. ，， D. ，，......
4：《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的倍，已知这座.........
5：已知双曲线的中心在原点，一个焦点为，点在双曲线上，且线段的中点坐标为，则此双曲线的方程是（）． A. B. C. D.......
6：命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（）． A. B. C. D.......
7：如果点在以点为焦点的抛物线上，则（）． A. B. C. D.......
8：函数．（）求的极值．（）在上恒成立，求值的集合．......
9：如图，是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为．（Ⅰ）求证：平面．（Ⅱ）求二面角的余弦值．（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论．......
10：在锐角三角形中，分别为内角所对的边，且满足. （1）求角的大小；（2）若，且，求的值.......
11：已知函数．（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）若，求的值．......
12：曲线是平面内到定点和定直线的距离之和等于的点的轨迹，给出下列三个结论： ①曲线关于轴对称； ②若点在曲线上，则； ③若点在曲线上，则．其中，所有正确结论的字号是____________．......
13：已知、、是双曲线上不同的三点，且、两点关于原点对称，若直线、的斜率乘积，则该双曲线的离心率___________．......
14：已知函数．若关于的方程，有两个不同的实根，则实数的取值范围是____________．......
15：直线与圆相交于，两点，若，则实数的取值范围是____________．......
16：已知是坐标原点，点，若点为平面区域，上的一个动点，设，则的最大值为____________．......
17：已知数列的前项和，对任意的都有，则的值为____________，数列的通项公式_____________．......
18：已知数列，，，满足，且当时，，令．（Ⅰ）写出的所有可能的值．（Ⅱ）求的最大值．（Ⅲ）是否存在数列，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由．......
19：已知椭圆的离心率为，且过点．若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交于两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试判断的面积是否为定值？.........

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