北京海淀育英学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷考试题库

北京海淀育英学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：若一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（A）（B）4 （C）（D）8......
2：设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题： ①若，，则； ②若// ，，则m // ； ③若，，，则； ④若，，，则．其中正确命题的序号是 A. ①③ B. .........
3：命题是的一条对称轴；命题是的最小正周期．下列命题： ①且；②或；③；④．其中真命题有（）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个......
4：“”是“直线与圆相切”的（）． A. 充分而必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
5：下列四个命题中，假命题为（）． A. ， B. ， C. ， D. ，......
6：如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个结论：①是等边三角形；②；③三棱锥的体积是．其中正确结论的序号是___________（写出所有正确命题的序号）．.........
7：设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为，则这个椭圆的方程为_________，离心率为___________．......
8：已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为．......
9：设命题，．命题，，如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围__________．......
10：圆与圆相交于，两点，则弦___________．......
11：如图，四面体的三条棱，，两两垂直，，，为四面体外一点，给出下列命题． ①不存在点，使四面体有三个面是直角三角形； ②不存在点，使四面体是正三棱锥； ③存在点，使与垂直并且相等； ④存在无数个.........
12：已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥．若为边的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且.设，则三棱锥的体积的函数图象大致是 A． B. C． D．......
13：已知函数，则“”是“在上的单调递增”的（）． A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
14：已知圆，圆，、分别是圆、上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（）． A. B. C. D.......
15：已知直线与圆相交于、两点，且满足．（）求圆的方程．（）若，，为轴上两点，点在圆上，过作与垂直的直线与圆交于另一点，连，求四边形的面积的取值范围．......
16：某隧道的拱线段计为半个椭圆的形状，最大拱高为（如图所示），路面设计是双向四车道，车道总宽度为．如果限制通行车辆的高度不超过，那么隧道设计的拱宽至少应是多少米（精确到）？......
17：某高速公路隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成（如图所示）．已知隧道总宽度为，行车道总宽度为，侧墙面高，为，弧顶高为．（）建立适当的直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程．（）为.........
18：如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，．（I）求证：平面．（II）求证：平面．（III）求四面体的体积．......

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