北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试卷考试题库

北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试卷考试试题及答案

1：设双曲线的—个焦点为，虚轴的—个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为_______.......
2：若直线与圆相交于，两点，为坐标原点，且，则的值为_________．......
3：在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为____________．......
4：已知圆：，圆：，则两圆的位置关系为 A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切......
5：已知椭圆的右焦点为，离心率为．过定点的直线交椭圆于不同的两点，（点在点，之间）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若，求实数的取值范围；（Ⅲ）若射线交椭圆于点（为原点），求面积的最大值．......
6：如图1，在中，，，，分别为，的中点．将沿折起到的位置，使，如图2，连结，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）线段上是否存在一点，使二面角的余弦.........
7：在平面直角坐标系中，设动点到两定点，的距离的比值为的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）若直线过点，且点到直线的距离为，求直线的方程，并判断直线与曲线的位置关系．......
8：如图，在四棱锥中，四边形为菱形，底面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，分别为线段，的中点，求证：平面．......
9：设平面内到点和直线的距离相等的点的轨迹为曲线，则曲线的方程为_______；若直线与曲线相交于不同两点，，与圆相切于点，且为线段的中点．在的变化过程中，满足条件的直线有条，则的所有可能值为_____.........
10：如图，已知正方体的棱长为，，，分别为棱，和的中点，则三棱锥的体积为_________．......

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