郑州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷考试题库

郑州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷考试试题及答案

1：已知集合，，若集合中有3个元素，则（） A. 2 B. 3 C. 5 D. 2或3......
2：如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，给出以下四个命题：①平面；②平面平面；③动点在平面上的射影在线段上；④异面直线与不可能垂直. 其中正确命题的个数是（） A. 1 .........
3：已知函数的值域为，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
4：我国南北朝时期的数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”。“势”即是高，“幂”即是面积，意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等.........
5：如图，在四边形中，，，，，动点从点出发，按照路径沿边运动，设点运动的路程为，的面积为，则函数的图像大致是（） A. B. C. D.......
6：已知函数（），则（） A. 是偶函数，且在上是增函数 B. 是奇函数，且在上是增函数 C. 是偶函数，且在上是减函数 D. 是奇函数，且在上是减函数......
7：若直线始终平分圆的周长，则的值为（） A. -2 B. -1 C. 2 D. 4......
8：已知点，则线段的垂直平分线的方程是（） A. B. C. D.......
9：已知函数. （1）当时，判断并证明函数的奇偶性；（2）当时，判断并证明函数在上的单调性.......
10：已知四边形和正方形所在的平面互相垂直，，， . （1）证明：平面；（2）为线段上的点，且，是线段上一点，且，求证：平面.......
11：某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价为5元，销售单价与日均销售量的关系如图所示. 销售单价/元 … 6 6.5 7 7.5 8 8.5 … 日均销售量/桶 … 480 .........
12：在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，， . （1）在中，求边上的高线所在的直线方程；（2）求的面积.......
13：已知集合，， . （1）若，求的值；（2）若，求的取值范围.......
14：高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是__________.........
15：已知点，，若圆与以线段为直径的圆相外切，则实数的值是__________．......
16：给定集合，，定义一种新运算：，试用列举法写出__________．......
17：在空间直角坐标系中，已知，，是的中点，则点到坐标原点的距离为__________．......
18：已知点是直线上一动点，直线是圆的两条切线，为切点，为圆心，则四边形面积的最小值是（） A. 2 B. C. D. 4......
19：在平面直角坐标系中，已知圆，直线，且直线与圆相交于不同的两点. （1）若，求弦的长；（2）设直线的斜率分别为，若，求圆的方程.......

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