上海市2018-2019学年年高三下学期3月月考数学试卷考试题库

上海市2018-2019学年年高三下学期3月月考数学试卷考试试题及答案

1：函数的反函数是______________.......
2：已知，由有无穷多个根：0，，，，…，可得：，把这个式子的右边展开，发现的系数为，即，请由出发，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论_____.......
3：已知双曲线的两个焦点为、，P为该双曲线上一点，满足，P到坐标原点O的距离为d，且，则________.......
4：若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．......
5：现有10个不同的产品，其中4个次品，6个正品.现每次取其中一个进行测试，直到4个次品全测完为止，若最后一个次品恰好在第五次测试时被发现，则该情况出现的概率是_______.......
6：(1-2x)5的二项展开式中各项系数的绝对值之和为 ____.......
7：如图，直三棱柱的主视图是边长为2的正方形，且俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为___________.......
8：已知数列的通项公式为，，其前n项和为，则________.......
9：已知，，则行列式的值等于________.......
10：已知函数，是偶函数，则________.......
11：设复数z满足（i是虚数单位），则z的虚部为_______．......
12：已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，，，则称一次函数是的“逼近函数”此时的称为在上的“逼近确界”. （1）验证是，的“逼近函数”；（2）已知，，.若是的“逼近函数”，求a，b的值； .........
13：已知抛物线C: ，点. （1）求点P与抛物线C的焦点F的距离；（2）设斜率为l的直线l与抛物线C交于A，B两点若△PAB的面积为，求直线l的方程；（3）是否存在定圆M: ，使得过曲线C上任意一点Q.........
14：某飞机失联，经卫星侦查，其最后出现在小岛附近，现派出四艘搜救船，为方便联络，船始终在以小岛为圆心，100海里为半径的圆上，船构成正方形编队展开搜索，小岛在正方形编队外（如图）.设小岛到的距离为，，船到.........
15：如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是的中点. (1)设P是上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小； (2)当AB＝3，AD＝2时.........
16：等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值．......
17：已知定义域为的函数满足：（1）对任意，恒有成立；（2）当时，.给出如下结论： ①对任意，有； ②函数的值域为 ③存在，使得； ④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”. 上述结论正确有（ .........
18：函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
19：将函数的图像向左平移个单位，所得函数的图像与函数的图像关于x轴对称，则的值不可能是（） A.2 B.4 C.6 D.10......
20：是“”成立的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分又不必要条件......
21：函数,当时,恒成立,则的最大值是_____.......

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