江西省吉安市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷考试题库

江西省吉安市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知复数，则等于（）． A. 1 B. 2 C. D.......
2：已知双曲线，点是直线上任意一点，若圆与双曲线的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围是（）． A. B. C. D.......
3：已知定义在上的函数满足对任意实数，都有，设，若，则的值为（）． A. -2219 B. -2019 C. -1919 D. -1819......
4：已知函数，方程有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合，则“函数有两个零点”是“”的（）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
5：《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用，还提出了一元二次方程的解法问题直角三角形的三条边长分别称“勾”“股”“弦”．设点F是抛物线y2=2px的焦点.........
6：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（）． A. B. C. D.......
7：已知过点且与曲线相切的直线的条数有（）． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3......
8：如图所示，矩形的对角线相交于点，为的中点，若，则等于（）． A. B. C. D.......
9：设等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6......
10：某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有1000名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图所示，则获得.........
11：已知集合，，则等于（）． A. B. C. D.......
12：已知函数（为自然对数的底，，为常数且）（1）当时，讨论函数在区间上的单调性；（2）当时，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．......
13：已知椭圆与圆：有且仅有两个公共点，点、、分别是椭圆上的动点、左焦点、右焦点，三角形面积的最大值是．（1）求椭圆的方程；（2）若点在椭圆第一象限部分上运动，过点作圆的切线，过点作的垂线，求证：，交点.........
14：如图，棱长为的正方形中，点，分别是边，上的点，且，将，沿，折起，使得，两点重合于点上，设与交于点，过点作于点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．......
15：2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，.........
16：在中，角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若函数图象的一条对称轴方程为且，求的值．......
17：下列数表为“森德拉姆筛”（森德拉姆，东印度学者），其特点是每行每列都成等差数列． 2 3 4 5 6 7 … 3 5 7 9 11 13 … 4 7 10 13 16 19 … 5 9 13 17 2.........
18：函数的值域为_________．......
19：分配5名水暖工去4个不同的居民家里检查暖气管道，要求5名水暖工全部分配出去，每名水暖工只能去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有_______种（用数字作答）．......
20：设变量，满足，则的最大值为________．......
21：如图，长为，宽为的矩形纸片中，为边的中点，将沿直线翻转（平面），若为线段的中点，则在翻转过程中，下列说法错误的是（） A. 平面 B. 异面直线与所成角是定值 C. 三棱锥体积的最大值是 D. 一定.........
22：已知函数，．（1）解不等式；（2）若对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围．......
23：在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．（1）求曲线的普通方程；（2）经过点作直线交曲线于，两点，若恰好为线段的三等分点，求直线的普通方程．......

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