江苏省常熟市2018-2019学年高二下学期期中考试理数试卷考试题库

江苏省常熟市2018-2019学年高二下学期期中考试理数试卷考试试题及答案

1：从集合中随机抽取3个数，其中最小数为，则_____.......
2：从0，1，2，…，9这10个自然数中，任取2个不同的数，则这2个数恰好有一个是偶数的概率____.......
3：在实数中：要证明实数，相等，可以利用且来证明.类比到集合中：要证明集合，相等，可以利用________来证明.......
4：设是虚数单位，若复数满足，则的最大值为______.......
5：若直线与曲线的图象相切，则实数的值是______.......
6：已知随机变量的分布列为，那么实数_____.......
7：若的二项展开式中二项式系数的和为______.......
8：在某比赛中，选手需从5个试题中选答3题，若有1题是必答题，则有____种选题方法.......
9：设是虚数单位，若复数满足，则_____.......
10：已知，那么_____.......
11：设函数. （1）讨论函数的单调性；（2）若函数在时恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数，求证：函数的极大值小于1.......
12：已知数列是等差数列，且，，是展开式的前三项的系数. （1）求的值；（2）求展开式的中间项；（3）当时，用数学归纳法证明：.......
13：如图，某地有南北街道5条，东西街道5条，现在甲、乙、丙3名邮递员从该地西南角的邮局出发，送信到东北角的地，要求所走路程最短，设图中点，，是交叉路口，且路段由于修路不能通行. （1）求甲从到共有多少种走.........
14：从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（写出必要的过程，用数字作答）（1）男、女同学各2名；（2）男、女同学分别至少有1名；（3）在（2）的前.........
15：已知函数. （1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.......
16：已知复数（，是虚数单位）. （1）若是纯虚数，求的值；（2）设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第四象限，求的取值范围.......
17：设函数，若对任意的，在区间内总有两个不同的零点，则实数的取值范围是____.......
18：“杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示，去除所有为1的项，依此构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前56项和为_____.........
19：的展开式中，含的项的系数为_____.......
20：观察下列等式：，，，，……，按此规律，______（）.......

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