吉林省长春市2019届高三质量监测（四）数学（理）试卷考试题库

吉林省长春市2019届高三质量监测（四）数学（理）试卷考试试题及答案

1：某学校要将4名实习教师分配到3个班级，每个班级至少要分配1名实习教师，则不同的分配方案有（） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 72种......
2：设是各项均不为0的等差数列的前项和，且，则等于（） A. 1 B. 3 C. 7 D. 13......
3：已知向量，其中，则的最小值为（） A. 1 B. 2 C. D. 3......
4：下列椭圆中最扁的一个是（） A. B. C. D.......
5：圆：被直线截得的线段长为（） A. 2 B. C. 1 D.......
6：学校先举办了一次田径运动会，某班共有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人.两次运动会中，这个班总共的参赛人数为（） A. 20 B. 17 C. 1.........
7：是的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
8：已知数列满足：，点在直线上. （Ⅰ）求，，的值，并猜想数列的通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中你的猜想.......
9：底面为正多边形，顶点在底面的射影为底面多边形中心的棱锥为正棱锥，则半径为2的球的内接正四棱锥的体积最大值为__________．......
10：如图所示，阴影部分由函数图像与轴围成，向正方形中投掷一点，该点落在阴影区域的概率为__________．......
11：已知复数，则的模等于__________，它的共轭复数为__________.......
12：若函数与图像的交点为,，…，，则（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8......
13：已知抛物线：的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线交于、两点，若、的中点在轴上的射影分别为，，且，则抛物线的准线方程为（） A. B. C. D.......
14：《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作，现有取自其中的一个问题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，今后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合，从后表却.........
15：某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：——结伴步行，——自行乘车，——家人接送，——其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据图中.........
16：已知，若，则（） A. B. C. 2 D.......
17：选修4-5 不等式选讲已知均为正实数. （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求.......
18：选修4-4 坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）. （Ⅰ）若曲线与无公共点，求正实数的取值范围；（Ⅱ）若曲线的参数方程中，，且曲线与交于，.........
19：某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加，为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入.........
20：已知函数. （Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若对任意，，求的取值范围.......
21：已知四棱柱中，平面，，，，，点为中点. （Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.......

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