东北三省、东北师大附中、哈师大附中）2019届高三第三次模拟考试数学（理）试卷考试题库

东北三省、东北师大附中、哈师大附中）2019届高三第三次模拟考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：一项针对都市熟男（三线以上城市，岁男性）消费水平的调查显示，对于最近一年内是否购买过以下七类高价商品，全体被调查者，以及其中包括的1980年及以后出生（80后）被调查者，1980年以前出生（80前）被.........
2：已知四面体中，平面平面，为边长2的等边三角形，，，则异面直线与所成角的余弦值为（） A. B. C. D.......
3：运行程序框图，如果输入某个正数后，输出的，那么的值为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6......
4：在复平面内，复数对应向量（为坐标原点），设，以射线为始边，为终边旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，,则，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式:,则（） A. B. C. D.......
5：某面粉供应商所供应的某种袋装面粉质量服从正态分布（单位：）现抽取500袋样本，表示抽取的面粉质量在的袋数，则的数学期望约为（）附：若，则， A. 171 B. 239 C. 341 D. 477......
6：等比数列的各项和均为正数，，,则（） A. 14 B. 21 C. 28 D. 63......
7：已知双曲线的离心率为2，则其渐近线方程为（） A. B. C. D.......
8：已知向量的夹角为，，，则（） A. -16 B. -13 C. -12 D. -10......
9：设命题，则为（） A. B. C. D.......
10：设集合，，则（） A. B. C. D.......
11：抛物线的焦点为，准线为，若为抛物线上第一象限的一动点，过作的垂线交准线于点，交抛物线于两点. （Ⅰ）求证：直线与抛物线相切；（Ⅱ）若点满足，求此时点的坐标.......
12：现代社会，“鼠标手”已成为常见病，一次实验中，10名实验对象进行160分钟的连续鼠标点击游戏，每位实验对象完成的游戏关卡一样，鼠标点击频率平均为180次/分钟，实验研究人员测试了实验对象使用鼠标前后的.........
13：如图四棱锥中，底面，是边长为2的等边三角形，且，，点是棱上的动点. （I）求证：平面平面；（Ⅱ）当线段最小时，求直线与平面所成角的正弦值.......
14：在中，. （Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围.......
15：已知，，其中，则下列判断正确的是__________．（写出所有正确结论的序号） ①关于点成中心对称； ②在上单调递增； ③存在，使； ④若有零点，则； ⑤的解集可能为.......
16：若函数在上单调递增，则的取值范围是__________．......
17：函数的一条对称轴，则的最小值为__________．......
18：已知等差数列的前项和为，且，，则__________．......
19：如图，直角梯形，，，，是边中点，沿翻折成四棱锥，则点到平面距离的最大值为（） A. B. C. D.......
20：椭圆上存在两点，关于直线对称，若为坐标原点，则=（） A. 1 B. C. D.......
21：已知函数. （Ⅰ）解不等式: ；（Ⅱ）已知，若对任意的，不等式恒成立，求正数的取值范围.......
22：已知曲线的参数方程为（为参数），，为曲线上的一动点. （I）求动点对应的参数从变动到时，线段所扫过的图形面积；（Ⅱ）若直线与曲线的另一个交点为，是否存在点，使得为线段的中点？若存在，求出点坐标；若不.........
23：已知函数，（为自然对数的底数）（I）若在上单调递减，求的最大值；（Ⅱ）当时，证明：.......

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