河北省2019届高三下学期六调考试数学（文）试卷考试题库

河北省2019届高三下学期六调考试数学（文）试卷考试试题及答案

1：把平面图形上的所有点在一个平面上的射影构成的图形叫作图形在这个平面上的射影.如图，在三棱锥中，，，，，，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为，，，，设面积为的三角形所在的平面为，则面积为的三.........
2：已知、满足约束条件，则的最小值为（） A. 5 B. 12 C. 6 D. 4......
3：等比数列中，，，函数，则（） A. B. C. D.......
4：直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D.......
5：命题“，且”的否定形式是（） A. ，且 B. ，或 C. ，或 D. ，且......
6：设复数（是虚数单位），则复数的虚部是（） A. B. C. D.......
7：设全集U＝{|﹣1＜x＜5}，集合A＝{1，3}，则集合∁UA的子集的个数是（） A. 16 B. 8 C. 7 D. 4......
8：已知为公差不等于零的等差数列，为的前项和，且为常数列. （1）求；（2）.设，仅当时，最大，求.......
9：已知函数，则函数的最小值是________.......
10：已知正方体棱长为2，点是上底面内一动点，若三棱锥的外接球表面积恰为，则此时点构成的图形面积为________.......
11：已知，，满足，则的最大值为________.......
12：已知，，若任意非零向量与共线，则________.......
13：已如函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则的值为（） A. 2 B. -1 C. 1 D. 2......
14：如图，汉诺塔问题是指有3根杆子，，.杆子有若干碟子，把所有碟子从杆移到杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面.把杆上的4个碟子全部移到杆上，最少需要移动（）次. A. 12 B. .........
15：在，角，，的边分别为，，，且，，，则的内切圆的半径为（） A. B. 1 C. 3 D.......
16：秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的.........
17：法国机械学家莱洛（1829-1905）发现了最简单的等宽曲线莱洛三角形，它是分别以正三角形的顶点为圆心，以正三角形边长为半径作三段圆弧组成的一条封闭曲线，在封闭曲线内随机取一点，则此点取自正三角形之内.........
18：已知函数. （1）若对于任意的实数，都有成立，求的取值范围；（2）若，方程有两个不同的实数解，求的取值范围.......
19：已知直线：，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）分别求直线和曲线的极坐标方程；（2）若射线：分别交直线和曲线于，两点（点不同于坐标原点），求的最大值.......
20：已知函数. （1）当时，讨论函数的单调性：（2）若不等式对于任意成立，求正实数的取值范围.......
21：已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为. （1）若，过点，的直线与抛物线相交于另一点，求的值：（2）若直线与抛物线相交于，两点，与圆相交于，两点，为坐标原点，，试问：是否存在实数，使得的长为定值.........
22：如图，在三棱柱，中，四边形是矩形，平面平面. （1）证明：；（2）若...是线段上的一点，且三棱锥的体积为，求的值......
23：在一次53.5公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示. （1）现将参赛选手按成绩由好到差编为1～25号，再用系统抽样方法从中选取5人.已知选手甲的成绩为85分钟.若甲.........

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