安徽省蚌埠市2019届高三年级第三次教学质量检查考试数学（文史类）试卷考试题库

安徽省蚌埠市2019届高三年级第三次教学质量检查考试数学（文史类）试卷考试试题及答案

1：设抛物线的焦点为，点在抛物线上，.若以为直径的圆过点，则抛物线的焦点到准线距离为（） A. 8 B. 4或8 C. 2 D. 2或4......
2：如图，在四棱锥中，，，点是棱的中点，与平面交于点，设，则（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1......
3：定义在上的函数满足，且时，.若，，，则的大小关系是（） A. B. C. D.......
4：在中，分别为内角的对边，若，，则的面积的最大值为（） A. B. 2 C. D. 4......
5：执行如图程序框图所示的程序，若输出的的值为9，则输入的为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
6：函数的图像是（） A. B. C. D.......
7：已知向量，.若，则的值为（） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2......
8：函数的图像的对称轴可能为（） A. B. C. D.......
9：某市小学，初中，高中在校学生人数分别为7.5万，4.5万，3万.为了调查全市中小学生的体质健康状况，拟随机抽取1000人进行体质健康检测，则应抽取的初中生人数为（） A. 750 B. 500 C..........
10：已知是虚数单位，则复数（） A. 1 B. C. -1 D.......
11：已知函数，. （1）求函数的极值；（2）当时，求证：.......
12：已知点是椭圆的左顶点，且椭圆的离心率为. （1）求椭圆的标准方程；（2）矩形的四个顶点均在椭圆上，求矩形面积的最大值.......
13：为了了解高一学生的心理健康状况，某校心理健康咨询中心对该校高一学生的睡眠状况进行了抽样调查.该中心随机抽取了60名高一男生和40名高一女生，统计了他们入学第一个月的平均每天睡眠时间，得到如下频数分布表.........
14：如图，在以为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为2，点在圆所在平面内，且是圆的切线，交圆于点，连接，. （1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.......
15：已知数列中，，且. （1）求数列的通项公式；（2）求证：数列为等差数列.......
16：回收1吨废纸可以生产出0.8吨再生纸，可能节约用水约100吨，节约用煤约1.2吨，回收1吨废铅蓄电池可再生铅约0.6吨，可节约用煤约0.8吨，节约用水约120吨，回收每吨废铅蓄电池的费用约0.9万元，.........
17：已知球的半径为3，圆与圆为该球的两个小圆，半径相等且所在平面互相垂直，圆与圆的公共弦的长为，点是弦的中点，则四边形的面积为__________．......
18：若双曲线的渐近线过点，则双曲线的离心率为__________．......
19：已知，，则__________．......
20：已知函数.若曲线存在两条过点的切线，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
21：已知：，其中. （1）求证：；（2）若，求的最小值.......
22：在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线的极坐标方程；（2）已知直线与曲线相交于两点，且，求.......

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