河南省洛阳市2019届高三第三次统一考试数学（文）试卷考试题库

河南省洛阳市2019届高三第三次统一考试数学（文）试卷考试试题及答案

1：已知函数为定义在上的奇函数，是偶函数，且当时，，则（） A. -3 B. -2 C. -1 D. 0......
2：某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（） A. B. C. D.......
3：设实数，满足，则目标函数（） A. 有最小值2，最大值3 B. 有最小值2，无最大值 C. 有最小值-1，最大值3 D. 既无最小值，也无最大值......
4：下列命题错误的是（） A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B. 若：，.则：，. C. 若复合命题：“”为假命题，则，均为假命题 D. “”是“”的充分不必要条件......
5：，为平面向量，已知，，则，夹角的余弦值等于（） A. B. C. D.......
6：执行如图所示的框图，若输入的是4，则输出的值是（） A. 6 B. 24 C. 30 D. 120......
7：中心在远点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为 A. B. C. D.......
8：已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（） A. 100，10 B. .........
9：设全集，，，则（） A. B. C. D.......
10：已知复数，则（） A. 2 B. -2 C. D.......
11：已知椭圆右顶点与右焦点的距离为，短轴长为，为坐标原点. （1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆分别交于，两点，求的面积的最大值.......
12：某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取100名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））.已知图（1）中身高在的男生人数有16人. .........
13：如图，在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，、分别为棱、的中点. （1）求证：平面；（2）若，，且平面平面，求四棱锥的体积.......
14：设数列是等差数列，数列的前项和满足且，. （1）求数列和的通项公式；（2）求的前项和.......
15：有下列四个命题：其中真命题的序号是__________. ①等差数列的前项和为，若，则；②函数的最小值4；③函数在点处的切线方程是；④函数的唯一零点在区间上.......
16：在底面是边长为的正方形的四棱锥中，顶点在底面的射影为正方形的中心，异面直线与所成角的正切值为2，若四棱锥的内切球半径为，外接球的半径为，则________．......
17：若是函数的极值点，则函数在点处的切线方程是______．......
18：圆与直线相交于，两点，则弦_______．......
19：锐角中，角，，的对边分别为，，，且满足，函数，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
20：已知抛物线：，过焦点且斜率为2的直线交抛物线于、两点，则（） A. 5 B. C. 4 D.......
21：已知函数. （1）解不等式：；（2）若，求证：.......
22：已知极点与坐标原点重合，极轴与轴非负半轴重合，是曲线：上任一点，点满足.设点的轨迹为曲线. （1）求曲线的平面直角坐标方程；（2）已知曲线向上平移1个单位后得到曲线，设曲线与直线：（为参数）相交于，.........
23：已知函数. （1）讨论的单调性；（2）若恒成立，求实数的取值范围.......

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