北京市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试卷考试题库

北京市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试卷考试试题及答案

1：已知分别是椭圆的上下两个焦点，若椭圆上存在四个不同点,使得的面积为，则椭圆的离心率的取值范围是（） A. B. C. D.......
2：已知点为圆上一点，,则的最大值为（） A. B. C. D.......
3：已知等差数列中，，则数列的前2018项和为（） A. 1008 B. 1009 C. 2017 D. 2018......
4：已知，则（） A. B. C. D.......
5：某几何体示意图的三视图如图示，已知其主视图的周长为8，则该几何体侧面积的最大值为( ) A. B. C. D.......
6：如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（） A. B. C. D.......
7：复数的虚部是( ) A. 3 B. 2 C. D.......
8：已知集合，，则( ) A. B. C. D.......
9：在平行四边形中，，，过点作的垂线，交的延长线于点，.连结，交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置，如图2. （1）证明：平面平面；（2）若为的中点，为的中点，且平面平面，求三棱锥的体积.......
10：某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式：方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试方式二：周六一天培训4小时，周日测试公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组记为甲组、乙组先培训；甲组选方.........
11：在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，满足． Ⅰ求角C的大小； Ⅱ若，的面积为，求c的大小．......
12：已知数列是等差数列，是等比数列，，，，．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前2n项和．......
13：在中，为的中点，与互为余角，，，则的值为__________．......
14：已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点，，射线，分别交抛物线于异于点的点，，若，，三点共线，则__________．......
15：正项数列满足,又是以为公比的等比数列,则使得不等式成立的最小整数为__________.......
16：在面积为S的三角形ABC的边AB上任意取一点P，则三角形PBC的面积大于的概率为______．......
17：在平面直角坐标系中，若满足约束条件，则的最大值为___.......
18：已知函数，若，则______．......
19：已知抛物线C：的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有，当点A的横坐标为3时，为正三角形． Ⅰ求C的方程； Ⅱ若直线，且和C有且只有一个公共点E.........
20：已知函数，其中. （1）函数的图象能否与轴相切?若能，求出实数，若不能，请说明理由；（2）讨论函数的单调性.......
21：两个居民小区的居委会欲组织本小区的中学生，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动.两个小区每位同学往返车费及服务老人的人数如下表: 小区小区往返车费元元服务老人的人数人人根据安排，去敬.........
22：函数的最大值是_________......
23：地铁某换乘站设有编号为A，B，C，D，E的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下: 安全出口编号 A，B B，C C，D D，E A，E 疏散乘客时间（s） 12.........
24：正方形的边长为1，点在边上，点在边上，．动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为( ) A. 4 B. 3 C. 8 D. .........
25：已知为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，若，则线段的中点到直线的距离为( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16......

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