湖南省长沙市2019-2020学年高三入学检测数学（理）试卷考试题库

湖南省长沙市2019-2020学年高三入学检测数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限......
2：设, 则 “”是“”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件......
3：设集合，，则（） A. B. C. D.......
4：已知||＝2||，||≠0，且关于x的方程x2+||x0有两相等实根，则向量与的夹角是_____．......
5：给出定义：设f′（x）是函数y＝（x）的导函数，f″（x）是函数f′（x）的导函数，若方程f″（x）＝0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y＝f（x）的“拐点”，已知函数f（x）＝5x+4.........
6：由曲线y＝x2和曲线y围成的一个叶形图如图所示，则图中阴影部分面积为（） A. B. C. D.......
7：已知是圆的直径，是圆的弦上的一动点，，，则的最小值为( ) A. B. C. D.......
8：已知数列{an}的前n项和为Sn，若3Sn＝2an﹣3n，则a2019＝（） A.﹣22019﹣1 B.32019﹣6 C.2019 D.......
9：已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2+c2﹣bc，a＝3，则△ABC 的周长的最大值为（） A.2 B.6 C. D.9......
10：已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数，若函数y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一个零点，则实数λ的值是 A. B. C. D.......
11：已知A，B，C 是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P满足（），则点P一定为三角形ABC的（） A.BC边中线的中点 B.BC边中线的三等分点（非重心） C.重心 D.BC边的中点......
12：定义运算：．例如，则函数的值域为（） A. B. C. D.......
13：已知函数，若,则实数的取值范围是( ) A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(1,+∞) C.(-1,2) D.(-2,1)......
14：设f（x）＝|x﹣1|+|2x+4| （1）求f（x）≥4x+3的解集：（2）若不等式2f（x）≥3a2﹣a﹣1对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围......
15：在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为．（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标．......
16：已知，函数 (1)讨论函数的单调性； (2)若是的极值点，且曲线在两点，处的切线互相平行，这两条切线在y轴上的截距分别为、，求的取值范围.......
17：已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点． (1)求双曲线的方程； (2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为原点)，求的取值范围．......
18：某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2015年12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表：日期 12月1.........
19：在如图所示的多面体ABCDE，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形．AD＝DE＝2AB＝2，EC＝2，F是CD的中点．（1）求证AF∥平面BCE；（2）求直线AD与平面BCE所成角的正弦值．.........
20：如图，D是直角斜边BC上一点，． Ⅰ若，求的大小； Ⅱ若，且，求AD的长．......
21：设曲线y=（ax﹣1）ex在点A（x0，y1）处的切线为l1，曲线y=（1﹣x）e﹣x在点B（x0，y2）处的切线为l2．若存在，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为．......
22：当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围为______.......
23：已知数列{an}满足a1＝1，an－an＋1＝nanan＋1(n∈N*)，则an＝________．......

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