江西省萍乡市2019届高三一模考试数学（理）试卷考试题库

江西省萍乡市2019届高三一模考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入，，则输出的等于（） A. 3 B. 4 C. .........
2：函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（） A. B. C. D.......
3：下列说法错误的是（） A. 在回归模型中，预报变量的值不能由解释变量唯一确定 B. 若变量，满足关系，且变量与正相关，则与也正相关 C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精.........
4：已知复数，若为纯虚数，则（） A. 5 B. C. 2 D.......
5：设双曲线：的右焦点为，直线为双曲线的一条渐近线，点关于直线的对称点为，若点在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为__________．......
6：一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0，1，2，2，现甲从中摸出一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，若摸出的球上数字大即获胜（若数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸1号球.........
7：箱子里有16张扑克牌：红桃、、4，黑桃、8、7、4、3、2，草花、、6、5、4，方块、5，老师从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉了学生甲，把这张牌的花色告诉了学生乙，这时，老师问学生甲和.........
8：如图，已知，，，，，则等于（） A. B. C. D.......
9：如图所示，在棱长为的正方体中，点分别是棱的中点，过三点作该正方体的截面，则截面的周长为（） A. B. C. D.......
10：已知，给出下列四个命题：：，；：，；：，；：，；其中真命题是（） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和......
11：下列选项中为函数的一个对称中心为（） A. B. C. D.......
12：如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有（） A. 24 B. 48 C. 96 D. 120......
13：已知数列满足：，，则（） A. B. C. D.......
14：已知动圆经过点，且截轴所得的弦长为4，则圆心的轨迹是（） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线......
15：已知函数. （1）解不等式：；（2）若，求证：.......
16：在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设动直线：分别与曲线，相交于点，，.........
17：已知函数，其中为常数. （1）讨论函数的单调性；（2）若有两个相异零点，求证：.......
18：已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，D（0，2）为椭圆C短轴的一个端点，F为椭圆C的右焦点，线段DF的延长线与椭圆C相交于点E，且|DF|=3|EF|．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线l与.........
19：在湖南师大附中的校园歌手大赛决赛中，有6位参赛选手（1号至6号）登台演出，由现场的100位同学投票选出最受欢迎的歌手，各位同学须彼此独立地在投票器上选出3位侯选人，其中甲同学是1号选手的同班同学，必选.........
20：如图，四边形是边长为2的菱形，且，平面，，，点是线段上任意一点. （1）证明：平面平面；（2）若的最大值是，求三棱锥的体积.......
21：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足acosB+bcosA=2ccosC．（1）求角C的大小；（2）若△ABC的周长为3，求△ABC的内切圆面积S的最大值．......
22：设为整数，若对任意的，不等式恒成立，则的最大值是__________．......
23：对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”．仿此，52的“分裂”中最大的数是______，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为______．......

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