吉林省长春市2019届高三质量检测（三）数学（文科）试卷考试题库

吉林省长春市2019届高三质量检测（三）数学（文科）试卷考试试题及答案

1：已知等差数列的前n项和为，且，则＝（） A. 0 B. 10 C. 15 D. 30......
2：执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出p为（） A. 6 B. 24 C. 120 D. 720......
3：在复平面内，复数对应的点位于（）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
4：已知集合，则＝（） A. B. C. D.......
5：的值为（） A. B. C. D.......
6：我国古代数学名著《九章算术•商功》中阐述：“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣．”若称为“阳马”的某几何体的三视图如.........
7：已知矩形 ABCD，AB= 4 ，BC =3，以 A, B 为焦点，且过 C, D 两点的双曲线的离心率为____________.......
8：已知函数的最小正周期为，则＝_____，若，则＝____．......
9：已如函数，若，且，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
10：已知O为坐标原点，抛物线上一点A到焦点F的距离为4，若点P为抛物线C准线上的动点，则的最小值为（） A. B. 8 C. D.......
11：函数的部分图象大致是（） A. B. C. D.......
12：“科技引领，布局未来”科技研发是企业发展的驱动力量.2007年至2018年，某企业连续12年累计研发投入达4100亿元，我们将研发投入与经营收入的比值记为研发投入占营收比．这12年间的研发投入（单位：.........
13：已知m，n为两条不重合直线，α，β为两个不重合平面，下列条件中，一定能推出的是（） A. B. C. D.......
14：若，，，则的大小关系是( ) A. B. C. D.......
15：已知、是两个单位向量，且夹角为，则＝（） A. B. C. D.......
16：已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）设函数的最小值为m，当a，b，，且时，求的最大值．......
17：在平面直角坐标系中，直线的倾斜角为，且经过点．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线，从原点O作射线交于点M，点N为射线OM上的点，满足，记点N的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求出直线的参数方.........
18：如图所示，椭圆离心率为，、是椭圆C的短轴端点，且到焦点的距离为，点M在椭圆C上运动，且点M不与、重合，点N满足．（1）求椭圆C的方程；（2）求四边形面积的最大值．......
19：已知函数．（Ⅰ）若函数图象上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值点；（Ⅱ）若不等式有解，求a的取值范围．......
20：如图，等腰梯形ABCD中，，E为CD中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置（P平面ABCE）．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）当四棱锥体积最大时，求点C到平面PAB的距离．......
21：某工厂有两个车间生产同一种产品，第一车间有工人200人，第二车间有工人400人，为比较两个车间工人的生产效率，采用分层抽样的方法抽取工人，并对他们中每位工人生产完成一件产品的时间（单位：min）分别进.........
22：在中，，．（1）若，求的面积；（2）若点D在BC边上且，AD＝BD，求BC的长．......
23：已知数列中，，则＝_____......

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