安徽省黄山市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试题库

安徽省黄山市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知复数z满足（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（） A. 双曲线的一支 B. 双曲线 C. 一条射线 D. 两条射线......
2：如图是函数的导函数的图象，给出下列命题： ①-2是函数的极值点； ②1是函数的极值点； ③的图象在处切线的斜率小于零； ④函数在区间上单调递增. 则正确命题的序号是（） A. ①③ B. ②④ C..........
3：若是函数的极值点，则的极大值为（） A. B. C. D.......
4：用数学归纳法证明，从到，不等式左边需添加的项是（） A. B. C. D.......
5：“指数函数是减函数，是指数函数，所以是减函数”上述推理（） A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 以上都不是......
6：已知为虚数单位，复数，则以下为真命题的是（） A. 的共轭复数为 B. 的虚部为 C. D. 在复平面内对应的点在第一象限......
7：已知函数f（x）在x0处的导数为1，则等于（） A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1......
8：已知：；； . 通过观察上述三个等式的规律，写出能反映一般规律的等式，并证明你的结论．......
9：函数恰有两个极值点，则的取值范围是__________．......
10：在平面几何中：已知是内的任意一点，连结并延长交对边于，则. 这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知是四面体内的任意一点，连结并延长交对面于，则__________.........
11：做一个母线长为的圆锥形漏斗，当其体积最大时，高应为__________ ．......
12：=__________________.......
13：已知定义在上的可导函数，满足①，②，(其中是的导函数，是自然对数的底数)，则的范围是 A. B. C. D.......
14：图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第代“勾股树”所.........
15：函数为上的可导函数，其导函数为，且，在中，，则的形状为 A. 等腰锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰钝角三角形......
16：设是给定的平面，是不在内的任意两点，则下列结论中正确的是（） A. 在内一定存在直线与直线相交； B. 在内一定存在直线与直线异面； C. 一定不存在过直线的平面与平面垂直； D. 一定存在过直线的.........
17：一物体沿直线做运动，其速度和时间的关系为，在到时间段内该物体行进的路程和位移分别是（） A. ， B. ， C. ， D. ，......
18：已知函数，. （1）讨论函数的单调性；（2）当a=1时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．......
19：已知函数 (是自然对数的底数)， . （1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）设，其中为的导函数，证明：对任意.......
20：已知函数，记为的导数，。（1）求；（2）猜想的表达式，并证明你的猜想。......
21：已知二次函数，直线，直线（其中，为常数），若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围成的封闭图形（阴影部分）如图所示．（1）求的值；（2）求阴影面积关于的函数的解析式．......
22：（1）若都是正实数，且，求证：与中至少有一个成立。（2）求证：......

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