甘肃省2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试题库

甘肃省2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为( ) A. －1<a<2 B. －3<a<6 C. a<－1或a>2 D. a<－3或a>6......
2：f′(x)是函数y＝f(x)的导函数，若y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是( ) A. B. C. D.......
3：设正弦曲线y＝sin x上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是( ) A. B. [0，π) C. D. [0，]∪[，]......
4：曲线y＝x2－1与x轴所围成图形的面积等于( ) A. B. C. 1 D.......
5：观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)等于( ) A..........
6：已知复数z＝a2－(2－b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是( ) A. ，1 B. ，5 C. ±，5 D. ±，1......
7：函数f(x)＝x＋lnx在(0,6)上是( ) A. 单调增函数 B. 单调减函数 C. 在上是减函数，在上是增函数 D. 在上是增函数，在上是减函数......
8：已知曲线y＝2x2上一点A(2,8)，则在点A处的切线斜率为 ( )． A. 4 B. 16 C. 8 D. 2......
9：已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求a、b、c的值．......
10：已知复数z1＝1－i，z1·z2＋1＝2＋2i，求复数z2.......
11：观察下列等式 1＝1 2＋3＋4＝9 3＋4＋5＋6＋7＝25 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49 … 照此规律，第n个等式为__________________________．......
12：若函数y＝x3＋x2＋m在[－2,1]上的最大值为，则m＝________.......
13：复数z＝a2－1＋(a＋1)i(a∈R)是纯虚数，则|z|＝______.......
14：将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答）。......
15：设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2 014x1＋log2 014x2＋…＋log2 014x2 013的值为( ) A. －log2 0142 0.........
16：函数是上的单调函数，则的范围是（） A. B. C. D.......
17：函数的单调减区间是( ) A. B. C. D.......
18：函数从5本不同的书中选出2本送给2名同学，每人1本，共有给法( ) A. 5种 B. 10种 C. 20种 D. 60种......
19：已知函数f(x)＝x3－ax－1. (1)若f(x)在实数集R上单调递增，求a的取值范围； (2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减，若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．......
20：学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传．现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128 dm2，上、下两边各空2 dm，左、右两边各空1 dm.如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面.........
21：已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象经过点P(0,2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y＋7＝0. (1)求函数y＝f(x)的解析式； (2)求函数y＝f(x)的单调区间．.........
22：设x＝1与x＝2是函数f(x)＝aln x＋bx2＋x的两个极值点． (1)试确定常数a和b的值； (2)判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由．......

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