江苏省沭阳县2018-2019学年高二下学期期中调研测试数学试卷考试题库

江苏省沭阳县2018-2019学年高二下学期期中调研测试数学试卷考试试题及答案

1：已知集合，若，则实数a的值为______．......
2：若函数是上的奇函数，当时，，则____．......
3：有下面四个不等式：① ；②；③；④．其中恒成立的有______个．......
4：设，集合，则的值为______．......
5：已知，则______．......
6：若函数在区间上是单调减函数，则实数的取值范围为______．......
7：为虚数单位，______．......
8：已知函数那么______．......
9：已知集合，若，则实数a的取值范围是。......
10：已知幂函数的图象过点，则实数的值为______．......
11：已知复数满足（为虚数单位），则的模为______．......
12：已知函数，．（1）若，判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若存在实数，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．......
13：函数．（1）求函数的定义域；（2）若，函数，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．......
14：据调查：人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加．据测，2015年，2016年，2017年大气中的CO2浓度分别比2014年增加了1个单位，3个单位，6个单位．若用一个函数模拟每年CO2浓度增加的单.........
15：（1）已知，求证：．（2）已知成等差数列，且公差，求证：不可能成等差数列．......
16：已知复数，其中是虚数单位，且为纯虚数．（1）求实数的值；（2）若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．......
17：设全集，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．......
18：已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，…，如图所示，在宝塔形数表中位于第行、第列的数记为，比如，，．若，则__.........
19：已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是______．......
20：已知的三边长为，内切圆半径为，则的面积．类比这一结论有：若三棱锥的四个面的面积分别为，内切球半径为，则三棱锥的体积______．......

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