北京市2019届高三高考信息卷(一)文科数学试卷考试题库

北京市2019届高三高考信息卷(一)文科数学试卷考试试题及答案

1：数列满足：对任意的且，总存在，，使得，则称数列是“数列”．现有以下四个数列：①；②；③；④．其中是“数列”的有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个......
2：已知函数，在上单调递增，若恒成立，则实数的取值范围为 A. B. C. D.......
3：如图，在下列三个正方体中，均为所在棱的中点，过作正方体的截面．在各正方体中，直线与平面的位置关系描述正确的是 A. 平面的有且只有①；平面的有且只有②③ B. 平面的有且只有②；平面的有且只有① C..........
4：从写有电子字体的“2”，“0”，“1”，“9”的四张卡片（其中“2”可作“5”用，“9”可作“6”用），随机抽出两张卡片，则能使得两张卡片的数字之差的绝对值等于1的概率为 A. B. C. D.......
5：数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有刍甍（méng），下广三丈，袤（mào）四丈；上袤二丈，无广；高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，.........
6：实数，满足不等式组，若的最大值为5，则正数的值为（） A. 2 B. C. 10 D.......
7：将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，且，则当取最小值时，函数的解析式为（） A. B. C. D.......
8：在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为（） A. B. C. D.......
9：如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF＝2BE＝2，EF＝3. （1）证明：平面ACF⊥平面BEFD. （2）若，求几何体ABCDEF的体积．......
10：已知表1和表2是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表．表1：某年部分日期的天安门广场升旗时刻表日期升旗时刻日期升旗时刻日期升旗时刻日期升旗时刻 1月1日 7:36 4月9日 5:46 .........
11：的内角的对边分别为，且．（1）证明：；（2）若，且的面积为，求．......
12：已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的最小值及取得最小值时的值．......
13：如图,已知四面体.的棱平面,且,其余的棱长均为.四面体以所在的直线为轴旋转弧度,且始终在水平放置的平面上方.如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数,记为,则函数的最小值为;的最小正周期为.......
14：已知双曲线的离心率为则它的一条渐近线被圆所截得的弦长等于_____.......
15：程序框图如图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入_______．......
16：复数满足（为虚数单位），则的模是_______．......
17：在边长为2的等边三角形中，，则向量在上的投影为_______．......
18：已知锐角，且，则_______．......
19：已知函数. （1）若，求在处的切线方程；（2）若在上有零点，求的取值范围.......
20：已知是直线上的动点，点的坐标是，过的直线与垂直，并且与线段的垂直平分线相交于点 . （1）求点的轨迹的方程; （2）设曲线上的动点关于轴的对称点为，点的坐标为,直线与曲线的另一个交点为(与不重合)，是.........

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