湖南省长沙市2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷考试题库

湖南省长沙市2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷考试试题及答案

1：满足等式的正整数（） A.2018 B.2019 C.2020 D.2021......
2：设与是相互垂直的两个向量，，且满足，则（） A. B.4 C.2 D.......
3：关于函数，下列叙述有误的是（） A.其图象关于直线对称 B.其图象关于点对称 C.其值域是 D.其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的3倍得到......
4：已知函数，则不等式的解集是（） A. B. C. D.......
5：已知复数，则复数对应的点在复平面内位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限......
6：已知全集，集合，则（） A. B. C. D.......
7：已知，数列满足：对任意，，且，，则使得成立的最小正整数为 ________.......
8：若圆和曲线恰有六个公共点，则的值是________......
9：若，，，且，，共面，则__________．......
10：若实数、满足约束条件，且的最小值是，则实数______.......
11：已知，又有四个零点，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
12：已知点F1，F2分别是椭圆C1和双曲线C2的公共焦点，e1，e2分别是C1和C2的离心率，点P为C1和C2的一个公共点，且，若，则e1的取值范围是（） A. B. C. D.......
13：点P在正方体侧面BCC1B1及其边界上运动，并且保持AP⊥BD1，则点P的轨迹为 ( ) A.线段B1C B.BB1的中点与CC1的中点连成的线段 C.线段BC1 D.BC的中点与B1C1的中点连成的.........
14：甲、乙两班在我校举行的“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数a、b满足：a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数.........
15：过点与双曲线仅有一个公共点的直线有（） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条......
16：某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为（） A. B. C. D.......
17：设函数. （Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，试判断零点的个数；（Ⅲ）当时，若对，都有（）成立，求的最大值.......
18：双曲线经过点，两条渐近线的夹角为，直线交双曲线于、. （1）求双曲线的方程；（2）若过原点，为双曲线上异于、的一点，且直线、的斜率为、，证明：为定值；（3）若过双曲线的右焦点，是否存在轴上的点，使.........
19：如图，在多面体中，平面，平面平面，是边长为2的等边三角形，，．（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．......
20：已知数列{an}的前n项和为Sn，且．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令，若数列{bn}的前n项和为Tn，求满足Tn＝258的正整数n的值．......
21：已知函数是定义在上的偶函数，当时，. （1）直接写出函数的增区间（不需要证明）；（2）求出函数，的解析式；（3）若函数，，求函数的最小值.......
22：已知的内角、、所对的边分别为、、.且. （1）求角；（2）若的面积为，求周长的最小值.......

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湖南省长沙市2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷考试试题及答案