湖北省荆门市、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试卷考试题库

湖北省荆门市、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的是（） A.的方程为 B.的离心率为 C.曲线经过的一个焦点 D.直线与有两个公共点......
2：若函数的图象关于直线对称,则（） A. B.函数的最大值为 C.为函数的一个对称中心 D.函数在上单调递增......
3：若且，则（） A. B. C. D.......
4：设定义域为R的函数满足下列条件：①对任意；② 对任意，当时，有,下列不等式不一定成立的是 A. B. C. D.......
5：已知为等比数列，下面结论中正确的是（） A. B. C.若，则 D.若，则......
6：满足条件的面积的最大值是（） A. B. C. D.......
7：已知三棱锥中，，则三棱锥的体积是（） A.4 B.6 C. D.......
8：边长为2的正方形ABCD中，，，则（） A. B. C. D.......
9：已知是的共轭复数,则（） A. B. C. D.......
10：设集合则（） A. B. C. D.......
11：已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．（1）求线段的中点的轨迹的方程；（2）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．......
12：如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点. （1）证明：；（2）求直线与平面所成角的余弦值.......
13：数列的前项和为已知 (1)写出与的递推关系式 (2)求关于的表达式.......
14：在中，角、、所对的边分别为、、，且. （1）求的值；（2）若，且的面积，求的值.......
15：半径为2的球面上有四点，且两两垂直，则，与面积之和的最大值为______．......
16：在等腰直角三角形中,点是边异于、的一点.光线从点出发,经过、反射后又回到点(如图).若光线经过的重心,且则_________......
17：已知定义在上的奇函数满足当时，，则曲线在点处的切线斜率为______.......
18：设，，，，则数列的通项公式= ．......
19：已知函数.下列命题为真命题的是（） A.函数是周期函数 B.函数既有最大值又有最小值 C.函数的定义域是，且其图象有对称轴 D.对于任意，单调递减......
20：正方体的棱长为2,分别为的中点,则（） A.直线与直线垂直 B.直线与平面平行 C.平面截正方体所得的截面面积为 D.点与点到平面的距离相等......
21：设均为正数，且求：（1）的最大值；（2）的最小值.......
22：已知函数，，．（1）若，且存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）设函数的图象与函数的图象交于点，，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点，，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行．......

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