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2000年河北省数学竞赛试卷考试试题及答案
1：
已知为偶函数，为奇函数，其中.则 __________.......
2：
设，且，其中m为非零实数.则的值是__________.......
3：
设.则的最小值为 __________.......
4：
已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，O为底面ABCD的中心，M、N分别是棱CC1的A1D1的中心.则四面体O-MNB1的体积是（ ）. A. B. C. D.......
5：
如果复数z满足，A（-1，0）、B（0，-1）是复平面上两点，那么函数取最大值时，复平面上以Z、A、B三点为顶点的图形是（ ）. A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三.........
6：
当时，若不等式对于不小于2的正整数n恒成立.则x的范围是（ ）. A. B. C. D.......
7：
已知，令.则M与N的关系是（ ）. A. B. C. D. 不能确定......
8：
在圆内，过点有三条弦的长度成等比数列.则其公比的取值范围（ ）. A. B. C. D.......
9：
当时，下不等式正确的是（ ）. A. B. C. D.......
10：
已知函数的图像过点（-1，0）.问是否存在常数a、b、c，使不等式对一切实数x都成立？若存在，求a、b、c的值；若不存在，说明理由.......
11：
在△ABC中，若，且的周长为12.求其面积的最大可能值.......
12：
设（n = 1，2，3，…，2000）为一族抛物线，分别过每条抛物线的焦点作倾斜角为45°的直线，并截该抛物线得弦（n = 1，2，3，…，2000），将各弦绕其对应准线旋转90°得到2000个旋转面.........
13：
如图，若△ABC的三边长分别为n + x，n + 2x，n + 3x，且BC边上的高AD长为n，其中n为正整数，且.则满足上述条件的三角形有 __________个.......
14：
已知函数的最大值得为M，最小值为m.则__________.......
15：
数列 中，已知，且.则__________.......
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