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第六届河南省数学竞赛试卷考试试题及答案
1：
的值是（）. A. B. C. D.......
2：
已知椭圆的两个焦点为、，过右焦点作倾角为的弦.则的面积为（）. A. B. C. D.......
3：
在等差数列中，若，则的值为（）. A. 20 B. 22 C. 24 D. 28......
4：
设复数为等比数列.已知.求的模和辐角.......
5：
方程组的正整数解为______.......
6：
在中，所对的边分别为.若，，为的内切圆上的动点，为到顶点的距离为平方和，则______.......
7：
已知，，，则与的大小关系为______.......
8：
已知，则的最小值是______.......
9：
若复数为纯虚数，则______.......
10：
已知，则______.......
11：
函数是定义在上的奇函数，且，对任意，都有成立.则（）. A. 3996 B. 1998 C. 1997 D. 0......
12：
一半径为的半球内切于顶角为90°的圆锥，半球的底面在圆锥的底面内.则等于（）. A. ：2 B. 2：1 C. 2： D. 1：2......
13：
若，且，则的最小值是（）. A. 1 B. C. D. 2......
14：
若，证明：......
15：
已知双曲线的离心率，过其右焦点且与轴垂直的直线交双曲线于两点.求的大小.......
16：
设函数的定义域，对任意，，都有.且存在实数，使得.若数列满足：，求证：当时，有 （i）； （ii）数列为递增数列.......
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