河北省联合体2019届高三12月联考数学（理）试卷考试题库

河北省联合体2019届高三12月联考数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知点为双曲线的右顶点，过的直线与的两条渐近线分别交于，两点.若，分别在第一、第四象限内，且，则的方程为（） A. B. C. D.......
2：三棱锥的三视图如图所示，，，，在三视图中所对应的点分别为，，，，则与平面所成角的正切值为（） A. B. C. D.......
3：展开式中的系数为（） A. 1 B. -9 C. 31 D. -19......
4：设，满足约束条件，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
5：如图，在中，，是边上的高.若从内部随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（） A. B. C. D.......
6：设等比数列的前项和为，且，则（） A. B. C. D.......
7：曲线在点处的切线的斜率为（） A. B. C. D.......
8：设集合，，则“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
9：若，则（） A. B. C. D.......
10：某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：每月完成合格产品的件数（单位：百件）频数 10 45 35 6 4 男员工人数 7 23 18 1 1 （1.........
11：如图，四边形为正方形，，且，平面. （1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.......
12：的内角，，的对边分别为，，，且 . （1）求；（2）若，求.......
13：已知函数在上单调，且，则正数的值为__________．......
14：设数列的通项公式为，为其前项和，则数列的前9项和________．......
15：若函数，在上是单调函数，则的取值范围为__________．......
16：已知向量，的夹角为，且，则__________．......
17：设正三棱锥的每个顶点都在半径为2的球的球面上，则三棱锥体积的最大值为（） A. B. C. D.......
18：已知椭圆的右焦点为，为上的动点，，若的周长的最大值为，则的离心率为（） A. B. C. D.......
19：设，，则 A. B. C. D.......
20：设函数. （1）画出的图象；（2）若过点的直线与的图象恰有4个交点，求斜率的取值范围.......
21：在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为 . （1）求的直角坐标方程，并求的半径；（2）当的半径最小时，曲线与交于，两点，点，求的面积.......
22：已知函数. （1）讨论的单调性；（2）已知存在两个极值点，，令，若，，求的取值范围.......
23：已知抛物线，点为的焦点，过的直线交于，两点. （1）设，在的准线上的射影分别为，，线段的中点为，证明：. （2）在轴上是否存在一点，使得直线，的斜率之和为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理.........

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