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2005年江西省数学联合竞赛试卷考试试题及答案
1：
若对满足的任何都有 ， 则数组______．......
2：
设适合等式．则的值域是______．......
3：
设．则二次曲线与必有（ ）． A. 不同的顶点 B. 不同的准线 C. 相同的焦点 D. 相同的离心率......
4：
抛物线顶点在原点，对称轴为轴，焦点在直线上．则抛物线方程为（ ）． A. B. C. D.......
5：
在中，则使等式成立的充要条件是（ ）． A. B. C. D.......
6：
已知、是不等于1的正数，．若，则下面成立的是（ ）． A. B. C. D.......
7：
设．则等于（ ）． A. B. C. D.......
8：
试求最小的正整数，使得对于任何个连续正整数中，必有一数，其各位数字之和是7的倍数．......
9：
的三条边长分别为．证明：．......
10：
如图，在中，分别是直角边上的任意点，自点向引垂线，垂足分别是．证明：四点共圆．......
11：
用标有1g，2g，3g，15g，40g的砝码各一个，在某架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么，该天平所能称出的不同克数（正整数的重物）至多有______种．......
12：
若为一个平方数，则正整数______．......
13：
若对于所有的正数x、y,均有,则实数a的最小值为______.......
14：
等差数列3，10，17，…，2005与3，8，13，…，2003中，值相同的项有______个．......
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