2005年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛试卷考试题库

2005年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛试卷考试试题及答案

1：已知数列，满足，且.则_________.......
2：设求________.......
3：设函数满足.则方程根的个数可能是（）. A. 无穷多 B. 没有或者有限个 C. 有限个 D. 没有或者无穷多......
4：已知a，b是两个相互垂直的单位向量，而则对于任意实数，的最小值是（）. A. 5 B. 7 C. 12 D. 13......
5：正方体的截平面不可能是：①钝角三角形，②直角三角形，③菱形，④正五边形，⑤正六边形.下述选项正确的是（）. A. ①②⑤ B. ①②④ C. ②③④ D. ③④⑤......
6：设.上述函数中，周期函数的个数是（）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
7：若，则的取值范围是（）. A. B. C. D.......
8：设.求的值为（）. A. B. C. D.......
9：在一次实战军事演习中，红方的一条直线防线上设有20个岗位.为了试验5种不同的新式武器，打算安排5个岗位配备这些新式武器，要求第一个和最后一个岗位不配备新式武器，且每相邻5个岗位至少有一个岗位配备新式武.........
10：设，定义. ①求的最小值； ②在条件下，求的最小值； ③在条件下，求的最小值，并加以证明.......
11：设双曲线的左、右焦点分别为，若的顶点P在第一象限的双曲线上移动，求的内切圆的圆心轨迹以及该内切圆在边上的切点轨迹.......
12：根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：如图，先从原点O沿正东偏北方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但何时改变方向不定.假定机器人行走速度为10m/min，则机器人行走2min时的可能落点.........
13：在x轴的正方向上，从左向右依次取点列以及在第一象限内的抛物线上从左向右依次取点列使都是等边三角形，其中是坐标原点.则第2005个等边三角形的边长是__________.......
14：设命题和命题对任何有且仅有一个成立.则实数c的取值范围是_________.......
15：设函数_________.......

大家查题吧

2005年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛试卷考试试题及答案