湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学理试卷考试题库

湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学理试卷考试试题及答案

1：将甲、乙、丙、丁四位老师分配到三个班级，每个班级至少一位老师，则共有分配方案 A. 81种 B. 256种 C. 24种 D. 36种......
2：已知等差数列的前项和为，，，则数列的前2018项和为 A. B. C. D.......
3：下列有关命题的说法正确的是 A. 若为假命题，则均为假命题 B. 是的必要不充分条件 C. 命题若则的逆否命题为真命题 D. 命题使得的否定是：均有......
4：复数的共轭复数为 A. B. C. D.......
5：已经集合，，则 A. B. C. D.......
6：如图，在同一平面内，点位于两平行直线，同侧，且到，的距离分别为1，2.点，分别在，上，，则的最大值为__________．......
7：在区间内任取一个实数，在区间内任取一个实数，则点位于曲线的图像上方的概率为__________．......
8：已知倾斜角为的直线的斜率等于双曲线的离心率，则__________．......
9：已知函数，，对任意的恒有，且在区间上有且只有一个使得，则的最大值为 A. B. 8 C. D.......
10：已知函数，若方程恰有两个不同的实数根，则的最大值是 A. -1 B. C. D.......
11：已知，满足约束条件，若的取值集合为，且，则实数的取值范围是 A. B. C. D.......
12：已知直线，，点P为抛物线上的任一点，则P到直线l1，l2的距离之和的最小值为 A. 2 B. C. 1 D.......
13：某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为 A. B. C. D.......
14：已知满足，且，则的最小值为（） A. B. C. D. 10......
15：2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的.........
16：（选修4-5：不等式选讲）已知函数. （1）解不等式；（2）若不等式有解，求实数m的取值范围.......
17：已知直线l的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．求曲线C的直角坐标方程与直线l的极坐标方程； Ⅱ若直线与曲线C交于点不同于原点，与直线l交于点.........
18：已知函数. （1）求函数在区间上的最大值；（2）证明：，.......
19：已知椭圆的离心率为，其上焦点到直线的距离为. （1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于，两点.试探究以线段为直径的圆是否过定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由.......
20：某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值为，当时，产品为一等品；当时，产品为二等品；当时，产品为三等品.现有甲、乙两条生产线，各生产了100件该产品，测量每件产品.........
21：如图，菱形与正所在平面互相垂直，平面，，. （1）证明：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.......
22：在中，角所对的边分别为，已知. （1）求的值；（2）若为边上的点，且，求的长.......
23：如图，在棱长为2的正方体中，、分别为棱、的中点，是线段上的点，且，若、分别为线段、上的动点，则的最小值为__________．......

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