湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学文试卷考试题库

湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学文试卷考试试题及答案

1：给出如下列联表患心脏病患其它病合计高血压 20 10 30 不高血压 30 50 80 合计 50 60 110 ，参照公式，得到的正确结论是（） A. 有99%以上的把握认为“高血压与.........
2：已知全集，则下列能正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 A. B. C. D.......
3：设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是（）. A. B. 2 C. 4 D. 8......
4：已知是奇函数的导函数，当时，，则不等式的解集为 A. B. C. D.......
5：在直角坐标系中，是椭圆：的左焦点，分别为左、右顶点，过点作轴的垂线交椭圆于，两点，连接交轴于点，连接交于点，若是线段的中点，则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.......
6：在等腰直角中，，在边上，且，，则的值为 A. B. C. D.......
7：《九章算术》给出求羡除体积的“术”是：“并三广，以深乘之，又以袤乘之，六而一”.其中的“广”指羡除的三条平行侧棱的长，“深”指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离，“袤”指这两条侧棱所在平行线之间的距离.........
8：如图1为某省2018年1~4月快递业务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（） A. 2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万.........
9：函数的图象大致为 A. B. C. D.......
10：正项等差数列的前和为，已知，则=（） A. 35 B. 36 C. 45 D. 54......
11：在正方体中，异面直线与所成角为 A. B. C. D.......
12：设复数，则 A. B. C. D.......
13：在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为，其左焦点在直线上. （1）若直线与椭圆交于两点，求的值；（2）求椭圆的内接矩形面积的最大.........
14：已知直线，函数. （1）当，时，证明：曲线在直线的上方；（2）若直线与曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围.......
15：已知函数y=a+bx与，若对于任意一点，过点作与X轴垂直的直线，交函数y=a+bx的图象于点，交函数的图象于点，定义：，若则用函数y=a+bx来拟合Y与X之间的关系更合适，否则用函数来拟合Y与X之间的.........
16：已知斜率为1的直线与抛物线交于两点，中点的横坐标为2. （1）求抛物线的方程；（2）设直线交轴于点，交抛物线于点，关于点的对称点为，连接并延长交于点.除以外，直线与是否有其它公共点？请说明理由.......
17：如图，五边形中，四边形为长方形，三角形为边长为2的正三角形，将三角形沿折起，使得点在平面上的射影恰好在上. （Ⅰ）当时，证明：平面平面；（Ⅱ）当，求四棱锥的侧面积.......
18：已知函数．（1）求函数的最小值，并写出取得最小值时自变量x的取值集合；（2）若，求函数的单调增区间．......
19：如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且若点D是外一点，，，则当四边形ABCD面积最大值时，____．......
20：已知直线与曲线相切，则实数的值为__________．......
21：已知双曲线的一条渐近线被圆截得的线段长为，则__________．......
22：已知数列的前项和为，且，则__________．......
23：已知函数. （1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.......

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