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数学奥林匹克高中训练题_49考试试题及答案
1：
在复平面上，有7个点与方程的7个根对应.这7个点所在的四个象限中，只有1个点的象限是( ). A. 第I象限 B. 第II象限 C. 第III象限 D. 第IV象限......
2：
若实数满足，且，则下列关系中正确的是( ). A. B. C. D.......
3：
某会议共出席个人，其中每两个人都恰好同其余个人相互问候过，对任何两个人，同这两个人都问候过的人数是相同的.问共有多少人出席会议?......
4：
设是2000个实数，满足，定义，求的最大値，并证明你的结论.......
5：
如图所示，菱形中，，为过A、B、C三点的圆.M为菱形外的一点，连结MC交AB于E，AM交CB延长线于F.求证:D、E、F三点共线的充要条件是点M在上.......
6：
给定双曲线，过它的一个焦点作直线，交C于点分別为C的实轴端点.求证:对于任意满足条件的l，的交点在一条定直线上，给出该直线方程并证明你的结论.......
7：
设p、q是复数.若关于的方程的两根的模相等，证明:是实数.......
8：
在中，分别表示它的三个内角，且满足，试判断该三角形的形状.......
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