吉林省长春市2019届高三期末考试数学（理）试卷考试题库

吉林省长春市2019届高三期末考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为（） A. B. C. D. 或......
2：已知集合, ，则（） A. B. C. D.......
3：设函数是定义在上的函数，且对任意的实数，恒有，当时，．若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
4：函数在上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
5：已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（） A. 函数的周期为 B. 函数为偶函数 C. 函数在上单调递增 D. 函数的图象关于点对称......
6：设的一个顶点是，的平分线方程分别为，则直线的方程为（） A. B. C. D.......
7：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ) A. 20 B. 15 C. 10 D. 5......
8：若向量满足，则与夹角的余弦值是（） A. B. C. D.......
9：设数列中，若，则称数列为“凸数列”.已知数列为“凸数列”，且，则数列的前2019项和为（） A. 1 B. C. D.......
10：下列判断中正确的是（） A. “若，则有实数根”的逆否命题是假命题 B. “”是“直线与直线平行”的充要条件 C. 命题“”是真命题 D. 已知命题，使得；命题，则是真命题.......
11：若是两条不同的直线，是三个不同的平面， ① ② ③ ④若,，则则以上说法中正确的有( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
12：函数的递增区间为（） A. B. C. D.......
13：已知函数 . (1)若，求的最小值； (2)若,求的单调区间； (3)试比较与的大小,并证明你的结论.......
14：如图，圆：．（Ⅰ）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；（Ⅱ）已知，圆与x轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆：相交于两点A,B．问：是否存在实数a，使得=？若存在，求出实数a的值，若不存.........
15：如图所示的几何体中，四边形为等腰梯形，∥，，，四边形为正方形，平面平面. （Ⅰ）若点是棱的中点，求证：∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值.........
16：设．（1）若，判断并证明函数的奇偶性；（2）令，，求函数的最大值和最小值.......
17：已知向量，，若，且函数的图象关于直线对称. （1）求的单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，且，，求外接圆的面积.......
18：已知等差数列中，，前12项和 (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列满足，记数列的前项和为，求证：。......
19：我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵，，若，当阳马体积最大.........
20：已知圆，圆，则两圆的公共弦长是 ___．......
21：是平面上不共线的三点，为所在平面内一点，是的中点，动点满足，则点的轨迹一定过____心（内心、外心、垂心或重心）．......
22：曲线与轴所围成的封闭图形的面积是_____．......

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