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试卷信息
2011年全国高中数学联赛广东赛区预赛试卷考试试题及答案
1：
在一条线段上随机独立地取两点 ，然后从这两点处把线段分成三段.问：得到的三条新线段能构成三角形的概率是多少?......
2：
若是大于 2的正整数，求的最小值.......
3：
10名学生站成一排 ，要给每名学生发一顶红色、黄色或者蓝色的帽子，要求每种颜色的帽子都要有，且相邻的两名学生帽子的颜色不同.则满足要求的发帽子的方法共有 __________种......
4：
计算：__________.......
5：
一个玻璃杯的内壁是由抛物线绕旋转而构成的.则能接触到杯底的球的半径最大是 __________.......
6：
设半径为 10 cm的球中有一个棱长为整数 （cm）的正方体.则该正方体的棱长最大等于 __________.......
7：
方程共个_________个解.......
8：
已知定义在正整数集上的函数满足条件： （2），则_________.......
9：
不等式对一切成立.则实数的取值范围是_________.......
10：
设数列满足.则______.......
11：
已知数列满足，当时，有，证明：对所有整数，有.......
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