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试卷信息
1989年湖北黄冈地区高中数学竞赛试卷考试试题及答案
1：
的充要条件是（ ）. A. . B. . C. 中至少有一个. D. ，中至少有一个.......
2：
点分别在边BC，AC，AB上，且，若周长为p，周长为s，求证：.......
3：
设表示自然数集合的一切子集的元素和之和（规定集元素和为0）.求.......
4：
已知四面体各面都是棱长分别为2，3，的三角形，此四面体的体积为 _________.......
5：
小于20000恰有两个数字相同的五位数的个数是 _________.......
6：
已知方程的一根为负，另一根大于2，则a的范围是_________.......
7：
若，不等式的解集是_________.......
8：
数列，则这数列第1989项是（ ）. A. . B. . C. . D. .......
9：
设,，复数z满足.则表示复数z的点的轨迹是（ ）. A. 双曲线 B. 双曲线一支 C. 一条直线 D. 一条射线......
10：
将平面上两坐标均为整数的点称为整点，则曲线通过的整点数为（ ）. A. 0个. B. 1个. C. 2个. D. 无穷多个.......
11：
末位数是（ ）. A. 3. B. 5. C. 7. D. 9.......
12：
数列各项为非0实数，且满足， （1）求使一切皆为整数时，和应满足的充要条件； （2）如果，求满足的最小整数，.......
13：
把两个全等的正三棱锥的底面粘在一起，在所得的六面体中，所有二面角相等，而顶点可分成两类：在第一类中，每一个顶点发出三条棱；而在第二类顶点中，每一个顶点发出四条棱。试求连结两个第一类顶点的线段长与连结两.........
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